[POI2008]POD Subdivision of Kingdom

Description

给出一个具有N个结点的无向图,将其分成两个集合S1,S2. 这两个集合的点的个数一样多,但连接它们的边最少.

Input

第一行给出数字N,M,代表有N个点,M条边. 下面M行,每行两个数字代表此两点间有条边.

Output

输出的点集应包含1，且按升序排列

Sample Input

6 8

1 2

1 6

2 3

2 5

2 6

3 4

4 5

5 6

Sample Output

1 2 6

HINT

N<=26

---

考虑爆搜，带4个参数 len(搜索长度),x(当前搜索到的点),sta(已选择的点的状态),cnt(两个集合之间的边数)，但是这样是会T的。时间主要在更新cnt的时候产生了冗余。所以我们把每个点所连的点记为一个状压状态，然后更新cnt的时候减去连边状态中在集合内的点，把不在集合内的点加进来即可。

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x>=10)     print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=26;
int g[(1<<N/2)+10],d[N+10];
int n,m,S,Min=inf;
int get(int sta){return g[sta&((1<<(n>>1))-1)]+g[sta>>(n>>1)];}//分两半统计答案，节省数组空间
void dfs(int num,int x,int sta,int cnt){
	if (num==n>>1){
		if (Min>cnt)	Min=cnt,S=sta;
		return;
	}
	for (int i=x+1;i<=n;i++)	dfs(num+1,i,sta|(1<<(i-1)),cnt-get(sta&d[i])+get(~sta&d[i]));//在集合内和不在集合内
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x=read(),y=read();
		d[x]|=1<<(y-1);
		d[y]|=1<<(x-1);
	}
	for (int i=1;i<=1<<(n>>1);i++)	g[i]=g[i>>1]+(i&1);//记录每个状态内有多少个点
	dfs(1,1,1,get(d[1]));
	for (int i=1;i<=n;i++)	if (S&(1<<(i-1)))	printf("%d ",i);
	return 0;
}