51nod 1013 3的幂的和 - 快速幂&除法取模

题目地址：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013

Konwledge Point：

快速幂：https://www.cnblogs.com/liubilan/p/9450568.html

除法取模：（a/b）%mod = (a%(b*mod))/b

　　　　　　当a/b比mod小，而a又比mod大的时候a先取余再除以b就会产生错误；为了避免这个错误，只需将模数乘以b即可；

这个题目其实就是找规律，n 有1e9大，不管是常规做法还是快速幂直接相加都会超时；

打表得知：S(n) = 3*S(n-1)+1; 　　//S(n)表示3的0次到3的n次的和；

　　　　　又因为S(n) = S(n-1) + 3的n次；

　　　　联立两个方程可以得到S(n) = (3的n+1次-1)/2;

附代码：

 #include<iostream>
 using namespace std;

 #define LL long long
 const LL MOD = ;
 LL n;

 LL pow(LL x)
 {
     LL ans=, tmp=;
     while(x) {
         if(x&) {
             ans *= tmp;
             ans%=(MOD*);
         }
         tmp *= tmp;
         tmp %= (MOD*);
         x>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     while(cin>>n)
     {
         cout<<(pow(n+)-)/<<endl;
     }

     return ;
 }