BZOJ 4589 Hard Nim ——FWT

【题目分析】

位运算下的卷积问题。

FWT直接做。

但还是不太民白，发明者要承担泽任的。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define maxn 100005
int pr[maxn],ispr[maxn],top,n,m,a[maxn],inv,len;
const int md=1e9+7;
void FWT(int l,int r)
{
	if (l==r) return ;
	int mid=l+r>>1;
	FWT(l,mid); FWT(mid+1,r);
	for (int i=l,j=mid+1;i<=mid;++i,++j)
	{
		int x=(a[i]+a[j])%md;
		a[i]=(a[i]-a[j]+md)%md;
		a[j]=x;
	}
}

int pow(int a,int b)
{
	int ret=1;
	while (b)
	{
		if (b&1) ret=(ll)ret*a%md;
		a=(ll)a*a%md;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}

void DWT(int l,int r)
{
	if (l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	for (int i=l,j=mid+1;i<=mid;++i,++j)
	{
		int x=(ll)(a[j]-a[i]+md)*inv%md;
		a[i]=(ll)(a[i]+a[j])*inv%md;
		a[j]=x;
	}
	DWT(l,mid); DWT(mid+1,r);
}

int main()
{
	inv=pow(2,md-2);
	for (int i=2;i<maxn;++i)
		if (!ispr[i])
		{
			pr[++top]=i;
			for (int j=2;j*i<maxn;++j)
				ispr[i*j]=1;
		}
	while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof a);
		for (int i=1;pr[i]<=m;++i) a[pr[i]]=1;
		len=1; while (len<=m) len<<=1; len--;
		FWT(0,len);
		F(i,0,len) a[i]=pow(a[i],n);
		DWT(0,len);
		printf("%d\n",a[0]);
	}
}