洛谷 3398 仓鼠找sugar 【模板】判断树上两链有交

【题解】

　　题意就是判断树上两条链是否有交。口诀是“判有交，此链有彼祖”。即其中一条链的端点的Lca在另一条链上。

　　我们设两条链的端点的Lca中深度较大的为L2，对L2与另一条链的两个端点分别求Lca，若满足其中一个Lca等于L2，即表示两链有交。

　　

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 500010
 using namespace std;
 int n,m,tot,last[N],siz[N],fa[N],dep[N],hvy[N],top[N];
 struct edge{
     int to,pre;
 }e[N<<];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 void dfs1(int x){
     siz[x]=; dep[x]=dep[fa[x]]+;
     for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa[x]){
         fa[to]=x; dfs1(to); siz[x]+=siz[to];
         if(siz[to]>siz[hvy[x]]) hvy[x]=to;
     }
 }
 void dfs2(int x,int tp){
     top[x]=tp;
     if(hvy[x]) dfs2(hvy[x],tp);
     for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa[x]&&to!=hvy[x])
         dfs2(to,to);
 }
 inline int lca(int x,int y){
     int t1=top[x],t2=top[y];
     while(t1!=t2){
         if(dep[t1]<dep[t2]) swap(t1,t2),swap(x,y);
         x=fa[t1]; t1=top[x];
     }
     return dep[x]<dep[y]?x:y;
 }
 int main(){
     n=read(); m=read();
     for(rg int i=;i<n;i++){
         int u=read(),v=read();
         e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot;
         e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot;
     }
     dfs1(); dfs2(,);
     while(m--){
         int a=read(),b=read(),x=read(),y=read();
         int L1=lca(a,b),L2=lca(x,y);
         if(dep[L1]>dep[L2]) swap(L1,L2),swap(a,x),swap(b,y);
         puts(lca(L2,a)==L2||lca(L2,b)==L2?"Y":"N");
     }
     return ;
 }