（数论 欧拉筛法）51NOD 1106 质数检测

给出N个正整数，检测每个数是否为质数。如果是，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Input

第1行：一个数N，表示正整数的数量。(1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：每行1个数(2 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出共N行，每行为 Yes 或 No。

Input示例

5
2
3
4
5
6

Output示例

Yes
Yes
No
Yes
No

解：先使用欧拉筛法找到(int)sqrt(1e9)+1=31623以前的所有质数，再使用这些质数判断之后数字的是否为质数。本题可以只找到5000以前的所有质数，但我觉得这么做不严谨。

 #include <stdio.h>
 #define MAXN 31623

 int vis[MAXN], pri[MAXN], m = ;

 void phi()
 {
     for (int i = ;i < MAXN; i++)
     {
         if (!vis[i]) pri[m++] = i;//欧拉筛出的质数顺序混乱，这一步使质数从小到大记入pri数组。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在i=MAXN/2时已将所有范围内质数筛出，但MAXN/2-MAXN内未排序。
         for (int j = ; j < m; j++)
         {
             if (i*pri[j] > MAXN) break;
             vis[i*pri[j]] = ;
             if (i%pri[j] == ) break;//为什么不写前面？因为i*pri[j]的最小素因数就是pri[j]。
         }
     }
     return;
 }

 int main()
 {
     int n;
     phi();
     while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
     {
         while (n--)
         {
             int temp;
             scanf_s("%d", &temp);
             if (temp < MAXN)
                 printf("%s\n", vis[temp]? "NO" : "YES");
             else
             {
                 int flag = ;
                 for (int j = ; j < m; j++)
                     if (temp % pri[j] == )
                     {
                         flag = ;
                         break;
                     }
                 printf("%s\n", flag ? "NO" : "YES");
             }
         }
     }
 }