2016百度之星资格赛 Problem A（前缀积与求逆元）

　　题意：给出一个字符串，每次询问给出x和y要求算出从x到y的每个字符的（ASCII 码值-28）的值的积（mod9973）。

　　分析：首先的想法肯定是算出每个位置的前缀积，然后只要F[y]/F[x-1]即可。但是每个前缀积都已经mod9973了，就不能直接这样得出结果了，所以利用求逆元。因为a/b（mod p）p是质数的话，相当于a*inv(b) (mod p)，所以只要保存每个位置的前缀积和前缀积的逆元就可以了。

　　但是题目有个坑点，如果x和y超出了这次字符串的位置，可以使用上一次数据储存的值而不是0，因为题目给定了x和y是不会超过字符串的长度的，所以每次给出输入数据以后我都memset一遍，导致这个地方WA了好几次。

　　同时，这里有个技巧就是，既然逆元是mod9973的，那么只要储存下0到9972的逆元做个预处理即可节省大量的时间。具体见代码：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 const int mod = ;
 int inv(int a,int b) //b是mod-2
 {
     int ans=;
     while(b)
     {
         if(b&) ans=(ans*a)%mod;
         b>>=;
         a=a*a%mod;
     }
     return ans;
 }
 char s[+];
 int num[+];
 int p[+];
 int res[];
 int main()
 {
     int T;
     for(int i=;i<mod;i++) res[i]=inv(i,mod-);
     while(scanf("%d",&T)==)
     {
         scanf("%s",s+);
         int len =strlen(s+);
         //memset(num,0,sizeof(num));
         //memset(p,0,sizeof(p));
         num[]=p[]=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         {
             num[i]=num[i-]*(s[i]-)%mod;
             p[i]=res[num[i]];
         }
         while(T--)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             printf("%d\n",num[y]*p[x-]%mod);
         }
     }
     return ;
 }

注意红色部分的代码即可。