剑指offer51：构建乘积数组B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]，不能使用除法

1 题目描述

　　给定一个数组A[0,1,...,n-1]，请构建一个数组B[0,1,...,n-1]，其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

2 思路和方法

由于B[i] = (A[0] * A[1] * … * A[i-1]) * (A[i+1] * … * A[n-1])
因此执行两趟循环：
第一趟正向遍历数组，计算A[0] ~ A[i-1]的乘积，left[i]=A[0]*A[1]*…*A[i-1]
第二趟反向遍历数组，计算A[i+1] ~ A[n-1]的乘积， right[i] = A[i+1]*A[i+2]*…*A[n-1]
最后结果B[i]=left[i]*right[i]。

第一步：B[0] = 1;　　for(int i=1; i<len; ++i){B[i] = B[i-1] * A[i-1];｝ // A[0]* A[1]*..* A[i-1]。

由于第二步求的是(A[i+1]*……*A[n-1])，所以for(int i = len-2;i>=0; --i){tmp *= A[i+1];　　B[i] *= tmp; // * (A[i+1]*..*A[n-1])。

3 C++核心代码

 class Solution {
 public:
     vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
         int len = A.size();
         vector<int> B(len);
         if(len  <= ) return B;

         B[] = ;
         for(int i=; i<len; ++i){
             B[i] = B[i-] * A[i-]; // A[0]* A[1]*..* A[i-1]
         }

         int tmp = ;
         for(int i = len-;i>=; --i){
             tmp *= A[i+];
             B[i] *= tmp;        // * (A[i+1]*..*A[n-1])
         }
         return B;
     }
 };

参考资料

https://blog.csdn.net/zjwreal/article/details/89054205