蓝桥杯 历届试题 剪格子 dfs

历届试题 剪格子

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

题解：从左上角开始深度优先搜索，找出所有数加起来等于总和/2的最浅深度，即为最少格子数；

#include<iostream>
using namespace std;
bool vis[11][11];
int m,n,d[11][11],cnt=11111,sum=0;
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y,int s,int v){
        if(s>sum||v>=cnt)//剪枝
                return;
        if(s==sum){
                cnt=cnt>v?v:cnt;//cnt取最小的v，即最小格子数；
                return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
                int xx=x+dx[i];
                int yy=y+dy[i];
                if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&!vis[xx][yy]){
                        vis[xx][yy]=1;
                        dfs(xx,yy,s+d[xx][yy],v+1);
                        vis[xx][yy]=0;
                }
        }
}
int main()
{
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<m;j++)
                        scanf("%d",&d[i][j]),sum+=d[i][j];
        if(sum%2)//不是2的倍数则无法分割
                {printf("0\n");return 0;}
        sum/=2;
        vis[0][0]=1;
        dfs(0,0,d[0][0],1);
        cnt==11111?printf("0\n"):printf("%d\n",cnt);
        return 0;
}