P3399 丝绸之路 dp

题目背景

张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后，一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进，他们越过崇山峻岭，将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲，将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟，无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……

题目描述

小仓鼠带着货物，从中国送到安息，丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市，0号城市是起点长安，N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

大家都知道，连续赶路是很辛苦的，所以小仓鼠可以在一个城市时，可以有以下选择：

移动：向下一个城市进发
休息：呆在原来的城市不动

沙漠天气变化无常，在天气很不好时，前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时，需要耗费Di*Cj的疲劳度。

不过小仓鼠还是有选择权的，可以避开比较恶劣的天气，休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

输入输出格式

输入格式：

第一行2个整数N，M

连续N行每行一个整数Dj

连续M行每行一个整数Cj

输出格式：

一个整数，表示最小疲劳度

输入输出样例

输入样例#1：
复制

输出样例#1： 复制

说明

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

第1天休息

第2天0->1 疲劳值 10 × 30 = 300 ．

第3天1->2 疲劳值 25 × 15 = 375 ．

第4天休息

第5天2->3 疲劳值 15 × 30 = 450 ．

1 ≦ N ≦ M ≦ 1000

1 ≦ Di , Ci ≦ 1000

思路：
先判断出这是一个DP，然后对数组dp进行定义，再然后就写转移方程，当然dp数组的初始化也很重要
这个题目的初始化，比较复杂，或者说我写的比较复杂。
状态转移方程题目差不多直接给出了
dp数组的定义一定要搞清楚

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn=1010;

int dp[maxn][maxn];//d[i][j]表示第在第i个城市，第j天结束时最小疲劳度。

int d[maxn],c[maxn];

int main()

{

	int n,m;

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);//城市从0开始

	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&c[i]);//天数从1开始

	for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;

	for(int i=2;i<=n;i++) dp[i][1]=inf;

	dp[1][1]=d[1]*c[1];

	for(int i=1;i<=n;i++)

	{

		for(int j=2;j<=m;j++)

		{

			int t=d[i]*c[j];

			dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+t);

		}

	}

	int ans=inf;

	for(int j=1;j<=m;j++)

	{

		ans=min(ans,dp[n][j]);

	}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}