4 x i x i = - 4
就是“4”在数轴上旋转了180度。
那么4 x i = 4i 就旋转了90度。
复数的意义就表示旋转

乘以-1,表示x正半轴的数,围绕原点,逆时针偏转180°,落到x负半轴;
乘以i,表示x正半轴的数,围绕原点,逆时针偏转90°,落到y正半轴;
乘以-i,表示从x正半轴,围绕原点,逆时针偏转270°,落到y负半轴。
(所以你看,这就是i∧2的由来,旋转(乘)了两个“i”,就是旋转(乘)了一个“-1”。
(作者:Garvey
链接:https://www.zhihu.com/question/23234701/answer/78092155
来源:知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。)
一个复数就是一个能把平面进行均匀缩放和旋转的乘子。复数就是二维向量空间。复数
r =r(cosωt + i sinωt)
与二维矢量函数
r =r(i cosωt + j sinωt)
等价,可表示两个相伴随的正交振荡的矢量和(圆运动)。

复数表示复平面(二维平面)上的一个旋转, 旋量也可表示为复数的。

转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_3ece1f640102xylu.html

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