2018.12.31 NOIP训练 czy的后宫6（线性dp）

传送门

题意简述：给一个nnn个数的数列，你可以把它最多分成mmm段，求每段数之和的最大值的最小值，以及满足这个最小值的时候划分数列的方案数。

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思路：第一个问题是二分经典问题，不妨设其答案为limlimlim。

现在考虑dpdpdp第二个问题。

我们定义状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示把前iii个数划成jjj段且满足题意的方案数。

那么就有状态转移方程：fi,j=∑psum(p,i)≤limfp−1,j−1f_{i,j}=\sum_{p}^{sum(p,i)\le lim}f_{p-1,j-1}fi,j​=∑psum(p,i)≤lim​fp−1,j−1​，然后发现从左到右每个位置对应的pminp_{min}pmin​是单调不降的，于是我们用类似双端队列的思想维护一下等式右边的和即可。

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