洛谷1993 小K的农场

原题链接

裸的差分约束。

1. \(X_a-X_b\geqslant C\)
2. \(X_a-X_b\leqslant C\Rightarrow X_b-X_a\geqslant -C\)
3. \(X_a-X_b\geqslant 0,X_b-X_a\geqslant 0\)

并建立一个超级源点\(0\)，对每个点连一条权值为\(0\)的边，然后跑\(SPFA\)判断是否有正环即可。

注意该题数据较强，基于\(BFS\)的\(SPFA\)难以跑过，需用基于\(DFS\)的版本。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3e4 + 10;
int fi[N], di[M], ne[M], da[M], dis[N], l;
bool v[N];
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '-';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y, int z)
{
	di[++l] = y;
	da[l] = z;
	ne[l] = fi[x];
	fi[x] = l;
}
bool dfs(int x)
{
	int i, y;
	v[x] = 1;
	for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
		if (dis[y = di[i]] < dis[x] + da[i])
		{
			dis[y] = dis[x] + da[i];
			if (v[y])
				return false;
			if (!dfs(y))
				return false;
		}
	v[x] = 0;
	return true;
}
int main()
{
	int i, n, m, x, y, p, z;
	n = re();
	m = re();
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		p = re();
		x = re();
		y = re();
		if (!(p ^ 3))
		{
			add(y, x, 0);
			add(x, y, 0);
		}
		else
		{
			z = re();
			if (!(p ^ 2))
				add(x, y, -z);
			else
				add(y, x, z);
		}
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
		add(0, i, 0);
	memset(dis, 250, sizeof(dis));
	dis[0] = 0;
	if (dfs(0))
		printf("Yes");
	else
		printf("No");
	return 0;
}