hdu1052 Tian Ji -- The Horse Racing---田忌赛马贪心

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1052

题目大意：

田忌和齐王各有N匹马，判断怎样比赛，使田忌净胜场数最多。

思路：

一开始贪心出错，把每匹马恰好打败稍微比自己差一点的马，后来发现这个贪心策略是错误的，比如这个例子：

80 76

80 75

如果按照之前的贪心策略，第一次80需要打败75.第二次76对战80，净胜场数为0；

但是正确的策略应该是第一次打平局，第二次胜利，净胜场数为1。

正确思路应该是这样：

1.若田忌最慢的马可以战胜齐王最慢的马，那么就让它战胜那匹慢马，胜利场次加1。（田忌最慢马 > 齐王最慢马）

2.若田忌最慢的马不能战胜齐王最慢的马，那么它更加不能战胜其他的马，那就让它输，而且输给齐王最快马，失败场次加1。（田忌最慢马 < 齐王最快马）

3.若田忌最慢的马与齐王最慢的马速度相等。此时，不能简单地认为与它打成平手就是最好情况，相反，打平是下下策，为什么呢？

因为自己后面的队友很有可能战胜此时对方的这匹慢马，所以就算自己输一场，队友也能帮忙赢回一场，而胜一场，输一场的收益和打平一场的收益是一样的，而且自己输的时候可以拉对方最快的马下水，给己方最快的马创造更大的胜利机会（因为它失去了一个强劲的对手），也就是说己方最快的马很可能因为自己的牺牲再胜利一场，从这个角度看，还是自己故意输掉比较好。

但是，还有一点需要注意，当自己放水前，如果己方最快的马原本就比对方最快的马快，然后还输给对方最快的马，那么己方最快的马的才华就浪费了，为什么？

很简单，它原本就能赢，需要你放水么？- -！换句话说，这种情况下，自己的牺牲没有一点价值。

所以，在放水时，一定要保证己方最快马不快于对方最快马。满足此条件后，让己方最慢马与对方最快马去比赛（有可能平局），这样，田忌的马就得到了充分的利用

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5;
 int a[maxn], b[maxn];
 int main()
 {
     int n;
     while(cin >> n && n)
     {
         for(int i = ; i < n; i++)
             cin >> a[i];
         for(int i = ; i < n; i++)
             cin >> b[i];
         sort(a, a + n);
         sort(b, b + n);
         int a_low =  , b_low = , a_fast = n - , b_fast = n - ;
         int win = , lose = ;
         while(a_low <= a_fast)
         {
             if(a[a_low] > b[b_low])//情况1
             {
                 win++;
                 a_low++;
                 b_low++;
             }
             else if(a[a_low] < b[b_low])//情况2
             {
                 lose++;
                 a_low++;
                 b_fast--;
             }
             else//情况3
             {
                 if(a[a_fast] > b[b_fast])//最快的马可以赢，就让最快的马赢
                 {
                     win++;
                     a_fast--;
                     b_fast--;
                 }
                 else//最快的马不能赢就让最慢的马拖对面最快的马
                 {
                     if(a[a_low] < b[b_fast])//这里可能会相等，所以加一个判断条件
                         lose++;
                     a_low++;
                     b_fast--;
                 }
             }
         }
         int ans =  * (win - lose);
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }