【LSGDOJ1834 Tree】树链剖分

题目描述

给定一个N个结点的无向树，树中的结点按照1...N编号，树中的边按照1...N − 1编号，每条边都赋予一个权值。你需要编写程序支持以下三种操作：

1.    CHANGE i v：将i号边的权值改为v。

2.    NEGATE a b：将结点a到结点b路径上每条边权值取相反数。例如NEGATE(-3)=3,

NEGATE(3)=-3。

3.    QUERY a b：返回结点a到结点b路径上权值最大边的权值。

输入

第一行为N(N ≤ 105)，代表树中结点的个数。

接下来N − 1行，每行三个整数x y w表示有一条连接结点x和y的边，权值为w。

接下来若干行代表了三种操作。操作的格式见问题描述。遇到一行“DONE”时结束。

不会超过105个操作（不包含DONE）。

输入数据中有30%的数据，满足N ≤ 100。

输出

对于每个QUERY操作，输出一行，代表最大的权值。

样例输入

3 1 2 1 2 3 2 QUERY 1 2 CHANGE 1 3 QUERY 1 2 DONE

样例输出

1 3

 

题解：

树链剖分水题，但小测的时候打错了，发个博客以泄愤。

关键：线段树中不仅维护最大值又要维护最小值，然后取反就相当于swap(最小值，最大值).

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define ls (node<<1)
 #define rs (node<<1|1)
 using namespace std;
 const int N=,INF=;
 int n;
 int gi()
 {
     int str=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-'',ch=getchar();
     return str*f;
 }
 int num=,head[N],haha[N];char s[];
 struct TT{
     int minn,maxn;
 }Tree[N*];
 int mark[N*];
 struct Lin{
     int next,to,dis;
 }a[N*];
 struct Edge{
     int x,y,z;
 }e[N];
 void updata(int node){
     Tree[node].maxn=Tree[ls].maxn>Tree[rs].maxn?Tree[ls].maxn:Tree[rs].maxn;
     Tree[node].minn=Tree[ls].minn<Tree[rs].minn?Tree[ls].minn:Tree[rs].minn;
 }
 void init(int x,int y,int z)
 {
     a[++num].next=head[x];
     a[num].to=y;
     a[num].dis=z;
     head[x]=num;
     a[++num].next=head[y];
     a[num].to=x;
     a[num].dis=z;
     head[y]=num;
 }
 int top[N],dep[N],id[N],son[N],fa[N],size[N],ids=;
 void dfs1(int x)
 {
     int u;
     size[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
     {
         u=a[i].to;
         if(dep[u])continue;
         dep[u]=dep[x]+;fa[u]=x;
         dfs1(u);
         size[x]+=size[u];if(size[u]>size[son[x]])son[x]=u;
     }
 }
 void dfs2(int x,int tp)
 {
     id[x]=++ids;top[x]=tp;
     if(son[x])dfs2(son[x],tp);
     int u;
     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
         u=a[i].to;
         if(u==son[x] || u==fa[x])continue;
         dfs2(u,u);
     }
 }
 void build(int l,int r,int node)
 {
     mark[node]=;
     if(l==r){Tree[node].maxn=Tree[node].minn=haha[l];return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,ls);
     build(mid+,r,rs);
     updata(node);
 }
 void pushdown(int node)
 {
     if(!mark[node])return ;
     mark[ls]^=;mark[rs]^=;
     swap(Tree[rs].maxn,Tree[rs].minn);Tree[ls].maxn*=-;Tree[ls].minn*=-;
     swap(Tree[ls].maxn,Tree[ls].minn);Tree[rs].maxn*=-;Tree[rs].minn*=-;
     mark[node]=;
 }
 void cg(int l,int r,int node,int sa,int se,int toit)
 {
     if(l>se || r<sa)return ;
     if(sa<=l && r<=se){
         if(toit==INF){mark[node]^=;swap(Tree[node].maxn,Tree[node].minn);Tree[node].maxn*=-;Tree[node].minn*=-;}
         else {Tree[node].maxn=Tree[node].minn=toit;}
         return ;
     }
     pushdown(node);
     int mid=(l+r)>>;
     cg(l,mid,ls,sa,se,toit);
     cg(mid+,r,rs,sa,se,toit);
     updata(node);
 }
 void Change(int x,int y){
     cg(,n,,id[e[x].x],id[e[x].x],y);
 }
 void Negdata(int x,int y)
 {
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
         cg(,n,,id[top[x]],id[x],INF);
         x=fa[top[x]];
     }
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     cg(,n,,id[y]+,id[x],INF);
     return ;
 }
 int getsum(int l,int r,int node,int sa,int se)
 {
     if(l>se || r<sa)return -INF;
     if(sa<=l && r<=se)return Tree[node].maxn;
     pushdown(node);
     int mid=(l+r)>>;
     return max(getsum(l,mid,ls,sa,se),getsum(mid+,r,rs,sa,se));
     updata(node);
 }
 int Ask(int x,int y)
 {
     int ans=-INF,tmp;
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
         tmp=getsum(,n,,id[top[x]],id[x]);
         if(tmp>ans)ans=tmp;
         x=fa[top[x]];
     }
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     tmp=getsum(,n,,id[y]+,id[x]);
     return max(tmp,ans);
 }
 int main()
 {
     n=gi();
     int x,y;
     for(int i=;i<n;i++){
         e[i].x=gi();e[i].y=gi();e[i].z=gi();
         init(e[i].x,e[i].y,e[i].z);
     }
     dep[]=;dfs1();dfs2(,);fa[]=;haha[]=-INF;
     for(int i=;i<n;i++){
         x=e[i].x;y=e[i].y;
         if(dep[x]<dep[y])swap(x,y),swap(e[i].x,e[i].y);
         haha[id[x]]=e[i].z;
     }
     build(,n,);
     while()
     {
         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
         if(s[]=='D')break;
         if(s[]=='C')Change(x,y);
         else if(s[]=='N')Negdata(x,y);
         else if(s[]=='Q')printf("%d\n",Ask(x,y));
     }
     return ;
 }