【bzoj4337】【Bjoi2015】树的同构

• 题解

  • 无标号树的HASH：
    
  • 找到树的重心，以重心为根求出括号序列；
  • 由于树的重心最多只有两个，取字典序的最小括号序列HASH即可
  • 树的括号序列$s_{u}="(s_{v_{1}},s_{v_{2}},s_{v_{3}},...,s_{v_{n}})"$，同时字典序$s_{v_{1}} <= s_{v_{2}} <= ,... $
  • 有标号树的HASH：
  • 个人认为可以直接$prufer$序列$HASH$
  • 或者直接将儿子排个序$hash$，（总之乱搞）

  •  #include<bits/stdc++.h>
     #define ll long long
     #define mod 998244353
     using namespace std;
     const int N=;
     int n,m,hd[N],o,sz[N],mx[N],Mx,tot;
     struct Edge{int v,nt;}E[N<<];
     map<int,int>h;
     string now,s[N],tmp[N];
     void adde(int u,int v){
         E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
         E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++;
     }
     void get_rt(int u,int fa){
         sz[u]=;mx[u]=;
         for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v;
             if(v==fa)continue;
             get_rt(v,u);
             sz[u]+=sz[v];
             mx[u]=max(mx[u],sz[v]);
         }
         mx[u]=max(m-sz[u],mx[u]);
         if(mx[u]<Mx)Mx=mx[u];
     }
     void dfs(int u,int fa){
         s[u]="(";
         for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v;
             if(v==fa)continue;
             dfs(v,u);
         }
         tot=;
         for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt){
             int v=E[i].v;
             if(v==fa)continue;
             tmp[++tot]=s[v];
         }
         sort(tmp+,tmp+tot+);
         for(int i=;i<=tot;i++)s[u]=s[u]+tmp[i];
         s[u]+=")";
     }
     int main(){
         #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("bzoj4337.in","r",stdin);
         freopen("bzoj4337.out","w",stdout);
         #endif
         scanf("%d",&n);
         for(int I=;I<=n;I++){
             o=;memset(hd,-,sizeof(hd));
             scanf("%d",&m);
             for(int i=,x;i<=m;i++){
                 scanf("%d",&x);
                 if(x)adde(x,i);
             }
             Mx=m;get_rt(,);
             now="";
             for(int i=;i<=m;i++)if(Mx==mx[i]){
                 dfs(i,);
                 if(now<s[i])now=s[i];
             }
             ll x=;
             for(int i=;i<(int)now.length();i++){
                 x = ((x<<) + now[i])%mod;
             }
             //printf("%s\n",now.c_str());
             if(!h[x])h[x]=I;
             printf("%d\n",h[x]);
         }
         return ;
     }

    bzoj4337