CF 1110 E. Magic Stones
E. Magic Stones
题意:
给定两个数组,每次可以对一个数组选一个位置i($2 \leq i \leq n - 1$),让a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],或者b[i]=b[i-1]+b[i+1]-b[i]。问进行一些操作后,a和b能否相同。
分析:
考虑一次操作会变成什么样子。
a b c
a a+c-b c
我们发现这些数字差分后是不变的。于是对两个数组差分后,排序,看是否一样即可。注意判一下1和n是否相等。
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL; inline int read() {
int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
LL a[N], b[N], c1[N], c2[N]; int main() {
int n = read();
for (int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read();
for (int i = ; i <= n; ++i) b[i] = read();
if (a[] != b[] || a[n] != a[n]) {
puts("No"); return ;
}
for (int i = ; i < n; ++i) c1[i] = a[i + ] - a[i];
for (int i = ; i < n; ++i) c2[i] = b[i + ] - b[i];
sort(c1 + , c1 + n);
sort(c2 + , c2 + n);
for (int i = ; i < n; ++i) {
if (c1[i] != c2[i]) {
puts("No"); return ;
}
}
puts("Yes");
return ;
}
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