BZOJ1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube

1976: [BeiJing2010组队]能量魔方 Cube

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Description

小C 有一个能量魔方，这个魔方可神奇了，只要按照特定方式，放入不同的能量水晶，就可以产生巨大的能量。能量魔方是一个 N*N*N 的立方体，一共用 N3 个空格可以填充能量水晶。能量水晶有两种： ·一种是正能量水晶(Positive) ·一种是负能量水晶(Negative) 当这个魔方被填满后，就会依据填充的能量水晶间的关系产生巨大能量。对于相邻两(相邻就是拥有同一个面)的两个格子，如果这两个格子填充的是一正一负两种水晶，就会产生一单位的能量。而整个魔方的总能量，就是这些产生的能量的总和。现在，小 C 已经在魔方中填充了一些水晶，还有一些位置空着。他想知道，如果剩下的空格可以随意填充，那么在最优情况下，这个魔方可以产生多少能量。

Input

第一行包含一个数N，表示魔方的大小。接下来 N2 行，每行N个字符，每个字符有三种可能： P：表示此方格已经填充了正能量水晶； N：表示此方格已经填充了负能量水晶； ?：表示此方格待填充。上述 N*N 行，第(i-1)*N+1~i*N 行描述了立方体第 i 层从前到后，从左到右的状态。且每 N 行间，都有一空行分隔。

Output

仅包含一行一个数，表示魔方最多能产生的能量

Sample Input

2
P?
??

??
N?

Sample Output

HINT

如下状态时，可产生最多的能量。
PN
NP

NP
NN

【数据规模】
10% 的数据N≤3；
30% 的数据N≤4；
80% 的数据N≤10；
100% 的数据N≤40。

Source

题解：

这题做的我也是醉了。。。

类似于上一题圈地计划，我们可以二分图染色，然后黑点s正t负，白点s负t正，已经确定黑白的点向相应点连inf的边，表示它必须归在这个割中

然后其他相邻点之间连容量为1的边，为无向边。（但是为了方便，可以黑白点各添加一条有向边。）

然后就ok了，有向无向的问题还需深究。（因为只会扣一次所以ans>>1)

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 100000

 #define maxm 3000000

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int  n,m,s,t,maxflow,tot=,ans,mark[][][],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];

 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}

 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,);}

 void ins2(int x,int y,int z){insert(x,y,z);insert(y,x,z);}

 bool bfs()

 {

     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;

     int l=,r=;q[]=s;h[s]=;

     while(l<r)

     {

         int x=q[++l];

         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)

          {

             h[e[i].go]=h[x]+;q[++r]=e[i].go;

          }

     }

     return h[t]!=-;

 }

 int dfs(int x,int f)

 {

     if(x==t) return f;

     int tmp,used=;

     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)

     {

         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;

         if(used==f)return f;

     }

     if(!used) h[x]=-;

     return used;

 }

 void dinic()

 {

     maxflow=;

     while(bfs())

     {

         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

     }

 }

 int get()

 {

     char ch=' ';

     while(ch!='?'&&ch!='P'&&ch!='N')ch=getchar();

     if(ch=='?')return ;else if(ch=='P')return ;else return ;

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();

     FOR mark[i][j][k]=(i-)*n*n+(j-)*n+k;

     s=;t=mark[n][n][n]+;

     FOR

     {

         int x=get();

         if((i+j+k)&)

         {

         if(x==)insert(s,mark[i][j][k],inf);

         else if(x==)insert(mark[i][j][k],t,inf);

         }

         else

         {

         if(x==)insert(mark[i][j][k],t,inf);

         else if(x==)insert(s,mark[i][j][k],inf);

         }

         int res=;

         if(i<n)insert(mark[i][j][k],mark[i+][j][k],),ans++;

         if(i>)insert(mark[i][j][k],mark[i-][j][k],),ans++;

         if(j<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j+][k],),ans++;

         if(j>)insert(mark[i][j][k],mark[i][j-][k],),ans++;

         if(k<n)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k+],),ans++;

         if(k>)insert(mark[i][j][k],mark[i][j][k-],),ans++;

         //if(!x)insert(s,mark[i][j][k],res),insert(mark[i][j][k],t,res);

     }

     dinic();

     printf("%d\n",(ans>>)-maxflow);

     return ;

 }