poj1182食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

解题思路：这是一道十分经典的并查集题目，可以说理解了这道题的关系式，可以解决大部分的并查集题目。
我们来看思路。
问题一：我们怎么在一个并查集中去判断X和Y的种类。
问题二：我们怎么判断这句话的真假。
问题三：合并时，新的根节点怎么处理与子节点的关系。
问题四：怎么进行路径压缩
要解决这两个问题，我们要理解一种叫做向量偏移的东西，不懂的可以先去百度。分享大神分析：（https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689）
突然发现大神讲的太好了，我实在没有补充的了。。。
直接上代码吧

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[],_rank[];
int n,k,ans;
void init(int n)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        _rank[i]=;
    }
    ans=;
}
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        int temp=f[x];
        f[x]=find(f[x]);
        _rank[x]=(_rank[x]+_rank[temp])%;
        return f[x];
    }
}
void merge(int a,int u,int v)
{
    int x=find(u);int y=find(v);
    if(x!=y)
    {
        f[x]=y;
        _rank[x]=(_rank[c]-_rank[b]+a+)%;
    }
}
bool check(int a,int b,int c)
{
    if(b>n||c>n)
    {
        return false;
    }
    if(a==&&b==c)return false;
    int x=find(b);int y=find(c);
    if(x==y)return ((_rank[x]-_rank[y])%+)%==a;
    else return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int a,b,c;
    init(n);
    for(int i=;i<k;i++)
    {

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        a--;
        if(check(a,b,c))
        {
            merge(a,b,c);
        }
        else ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);

    return ;
 } 

}