【BZOJ2190】【SDOI2008】仪仗队

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

数论

思路：看图，是对称的，以对角线为对称轴分开，先不看特殊的三个点，计算发现行上的点满足欧拉函数，于是线性筛求2～n-1欧拉函数即可，最后别忘了对称和特殊的三个点。时间10sec不线性筛也行？

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define N 40000
 using namespace std;
 int flag[N+],prime[N+],phi[N+];
 int n,ans;
 void erphi()
 {
     int k=;
     memset(flag,,sizeof(flag));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (!flag[i])    prime[k++]=i,phi[i]=i-;
         for (int j=;j<k&&i*prime[j]<n;j++)
         {
             flag[i*prime[j]]=true;
             if (i%prime[j]==)
             {
                 phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                 break;
             }
             else    phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     erphi();
     for (int i=;i<n;i++)
         ans+=phi[i];
     printf("%d\n",ans*+);
     return ;
 }