和梯度下降法一样，Normal Equation（正规方程法）算法也是一种线性回归算法(Linear Regression Algorithm)。与梯度下降法通过一步步计算来逐步靠近最佳θ值不同，Normal Equation提供了一种直接得到最佳θ值的公式。

我们知道，求解曲线f(x)=ax^2+bx+c极值的问题，其解法是求导数f'(x)，并将其置0，求解出极值点。（因为斜率为0，所以是极值）。

而放宽到θ系数矩阵，我们同样可以对每个θ求偏导数，从而得到我们想要的J(θ)。

利用內积公式：

对J(θ)求导数并置零后，我们最终解得：

这也是Normal Equation
Algorithm所给出的一步求得θ的方法。

关于该算法的Octave仿真，请见：Normal Equation Algorithm的Octave仿真

Normal Equation Algorithm的更多相关文章

  1. Normal Equation Algorithm求解多元线性回归的Octave仿真

    Normal Equation算法及其简洁,仅需一步即可计算出theta的取值,实现如下: function [theta] = normalEqn(X, y) theta = zeros(size( ...

  2. Normal Equation of Computing Parameters Analytically

    Normal Equation Note: [8:00 to 8:44 - The design matrix X (in the bottom right side of the slide) gi ...

  3. coursera机器学习笔记-多元线性回归，normal equation

    #对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补 ...

  4. Linear regression with multiple variables(多特征的线型回归)算法实例_梯度下降解法(Gradient DesentMulti)以及正规方程解法(Normal Equation)

    ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, , ...

  5. （三）用Normal Equation拟合Liner Regression模型

    继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XT ...

  6. 【转】Derivation of the Normal Equation for linear regression

    I was going through the Coursera "Machine Learning" course, and in the section on multivar ...

  7. 5种方法推导Normal Equation

    引言: Normal Equation 是最基础的最小二乘方法.在Andrew Ng的课程中给出了矩阵推到形式,本文将重点提供几种推导方式以便于全方位帮助Machine Learning用户学习. N ...

  8. 机器学习入门：Linear Regression与Normal Equation -2017年8月23日22:11:50

    本文会讲到: (1)另一种线性回归方法:Normal Equation: (2)Gradient Descent与Normal Equation的优缺点:   前面我们通过Gradient Desce ...

  9. Normal Equation

    一.Normal Equation 我们知道梯度下降在求解最优参数\(\theta\)过程中需要合适的\(\alpha\),并且需要进行多次迭代,那么有没有经过简单的数学计算就得到参数\(\theta ...

随机推荐

  1. tesnsorflow 版本安装错了。 可以这样删除。

    conda env remove --name tensorflow tensorflow 版本安装错了. 可以这样删除. anaconda  安装tensorflow

  2. git push github 免输入账号和密码方法

    git config --global credential.helper store 打开~/.gitconfig文件,会发现多了一项: [credential] helper = store 此时 ...

  3. appium常见问题04_查看andriod内置浏览器webview版本

    方法一:手机上设置中查看 设置-->应用程序管理-->全部-->Android System WebView 方法二:adb指令查看(前提,已安装android sdk环境) 1,w ...

  4. QTP场景恢复函数

    public Function RecoveryFunction1(Object, Method, Arguments, retVal) Dim FileName ,TimeNow, ResPath ...

  5. python 自动把mysql备份文件发送邮箱

    import os import time import sched import smtplib from email.mime.text import MIMEText from email.he ...

  6. 【图像编辑】三款图像编辑软件Photoshop、AffinityPhoto、Gimp非专业简单横向对比

    人的感知分为:视觉.听觉.嗅觉.味觉.触觉.视觉即是对光的强弱.颜色.鲜艳程度的感知.视觉在纸质上通过图像来表达,在计算机数字领域则通过图像(位图)和图形(矢量图)来表达,本文提及的三款软件均为图像( ...

  7. Can't connect to local MySQL server through socket '/opt/lampp/var/mysql/mysql.sock' (2)

    ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/opt/lampp/var/mysql/mysql.s ...

  8. 容器下载的是centos8的镜像，scp出现packet_write_wait: Connection to **** port 22: Broken pipe 问题解决

    解决方案:在~/.ssh目录新建文件config vi ~/.ssh/config         #Added lines to fix.    Host *    IPQoS lowdelay t ...

  9. 小程序中为什么使用var that=this

    前言: 在小程序或者js开发中,经常需要使用var that = this;开始我以为是无用功,(原谅我的无知),后来从面向对象的角度一想就明白了,下面简单解释一下我自己的理解,欢迎指正批评. 代码示 ...

  10. SHOW - 显示运行时参数的数值

    SYNOPSIS SHOW name SHOW ALL DESCRIPTION 描述 SHOW 将显示当前运行时参数的数值. 这些变量可以通过 SET 语句来设置,或者通过编辑 postgresql. ...