和梯度下降法一样，Normal Equation（正规方程法）算法也是一种线性回归算法(Linear Regression Algorithm)。与梯度下降法通过一步步计算来逐步靠近最佳θ值不同，Normal Equation提供了一种直接得到最佳θ值的公式。

我们知道，求解曲线f(x)=ax^2+bx+c极值的问题，其解法是求导数f'(x)，并将其置0，求解出极值点。（因为斜率为0，所以是极值）。

而放宽到θ系数矩阵，我们同样可以对每个θ求偏导数，从而得到我们想要的J(θ)。

利用內积公式：

对J(θ)求导数并置零后，我们最终解得：

这也是Normal Equation
Algorithm所给出的一步求得θ的方法。

关于该算法的Octave仿真，请见：Normal Equation Algorithm的Octave仿真

Normal Equation Algorithm的更多相关文章

  1. Normal Equation Algorithm求解多元线性回归的Octave仿真

    Normal Equation算法及其简洁,仅需一步即可计算出theta的取值,实现如下: function [theta] = normalEqn(X, y) theta = zeros(size( ...

  2. Normal Equation of Computing Parameters Analytically

    Normal Equation Note: [8:00 to 8:44 - The design matrix X (in the bottom right side of the slide) gi ...

  3. coursera机器学习笔记-多元线性回归，normal equation

    #对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补 ...

  4. Linear regression with multiple variables(多特征的线型回归)算法实例_梯度下降解法(Gradient DesentMulti)以及正规方程解法(Normal Equation)

    ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, , ...

  5. （三）用Normal Equation拟合Liner Regression模型

    继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XT ...

  6. 【转】Derivation of the Normal Equation for linear regression

    I was going through the Coursera "Machine Learning" course, and in the section on multivar ...

  7. 5种方法推导Normal Equation

    引言: Normal Equation 是最基础的最小二乘方法.在Andrew Ng的课程中给出了矩阵推到形式,本文将重点提供几种推导方式以便于全方位帮助Machine Learning用户学习. N ...

  8. 机器学习入门：Linear Regression与Normal Equation -2017年8月23日22:11:50

    本文会讲到: (1)另一种线性回归方法:Normal Equation: (2)Gradient Descent与Normal Equation的优缺点:   前面我们通过Gradient Desce ...

  9. Normal Equation

    一.Normal Equation 我们知道梯度下降在求解最优参数\(\theta\)过程中需要合适的\(\alpha\),并且需要进行多次迭代,那么有没有经过简单的数学计算就得到参数\(\theta ...

随机推荐

  1. PAT_A1077#Kuchiguse

    Source: PAT A1077 Kuchiguse (20 分) Description: The Japanese language is notorious for its sentence ...

  2. 基于spark邮件自动分类

    代码放在github上:click me 一.数据说明 数据集为英文语料集,一共包含20种类别的邮件,除了类别soc.religion.christian的邮件数为997以外每个类别的邮件数都是100 ...

  3. Cocos2d 之FlyBird开发---MainMenu类

    |   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. MainMenu类主要实现的是游戏主界面的布局,它相当于一个港口,有开向各处的航道,而游戏中的MainMenu则是有跳转到各个场景的一个集 ...

  4. 三、python之文件的处理

    1.文件的读取 1.1 读取整个文件 假设我们有一个叫做“hello.txt”的文件,文件内容如下: helloWorld helloPython helloJava 在该文件中,有三行字符串,接下来 ...

  5. SpringBoot-技术专区-实战方案-应用监控线程池

    背景 废话不多说,做这个监控的背景很简单,我们的项目都是以spring boot框架为基础开发的,代码里所有的异步线程都是通过@Async标签标注的,并且标注的时候都是指定对应线程池的,如果不知@As ...

  6. MAC如何与linux服务器传递文件

    scp命令可以从本地拷贝文件到Linux服务器,也可以将Linux服务器文件下载到本地 将远程/root/articaleFetch/dist目录下文件和文件夹拷贝到dist文件夹 scp root@ ...

  7. 2019-8-31-Latex-公式速查

    title author date CreateTime categories Latex 公式速查 lindexi 2019-08-31 16:55:58 +0800 2018-05-25 16:5 ...

  8. Docker基础（下）

    Docker基础(下) 链接:https://pan.baidu.com/s/1u8Tg5qB4ZZHEK6GqCJkjwg 提取码:u8hb 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 5. ...

  9. go语言从例子开始之Example17.指针

    Go 支持 指针,允许在程序中通过引用传递值或者数据结构 Example: package main import "fmt" func zeroval(ival int){ iv ...

  10. vector<类指针>清理

    https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/05/10/2042662.html 1.vector<class> &aa,作为函数参数 2 ...