noip2008(最优贸易)

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C
国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n
个城市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n
号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n
个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价
当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格买入水晶球，在第 2
次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。现在给出
n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

Input

第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m行，每行有 3 个正整数， x， y， z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1，表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市y之间的双向道路。

Output

共1 行，包含 1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 0。

Sample Input

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

Sample Output

Hint

数据范围：
输入数据保证 1 号城市可以到达 n号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。

这个题思路还是比较清晰的。

利用正向边存从1点到i点的最小值，

反向边存n点到i点的最大值,xiang jian ji ke, hehe

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<queue>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#define MAXX 100001

using namespace std;

struct Edge{

  int nxt,to;

}edge[MAXX*];

struct reEdge{

  int nxt,to;

}redge[MAXX*];

int rehead[MAXX],head[MAXX],tot,tot1,minn[MAXX],maxx[MAXX],x,y,w[MAXX],n,m,z,ans;

int vis[MAXX];

void add(int from,int to){

  edge[++tot].nxt=head[from];head[from]=tot,edge[tot].to=to;

  redge[++tot1].nxt=rehead[to],rehead[to]=tot1;redge[tot1].to=from;

}

void dfs(int num){

  for(int i=head[num];i;i=edge[i].nxt){

    int to=edge[i].to;

    int k=min(w[to],minn[num]);

    if(!minn[to])minn[to]=k;

    else minn[to]=min(minn[to],k);

    if(vis[to]<)vis[to]++,dfs(to);

  }

}

void dfs1(int num){

  for(int i=rehead[num];i;i=redge[i].nxt){

    int to=redge[i].to;

    int k=max(w[to],maxx[num]);

    maxx[to]=max(maxx[to],k);

    if(vis[to]<)vis[to]++,dfs1(to);

  }

}

int main(){

  freopen("trade.in","r",stdin);

  freopen("trade.out","w",stdout);

  scanf("%d%d",&n,&m);

  for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&w[i]);

  for(int i=;i<=m;++i){

    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

    if(z==)add(x,y),add(y,x);

    else add(x,y);

  }

  minn[]=w[],vis[]=true,dfs();

  memset(vis,,sizeof(vis));

  maxx[n]=w[n],vis[n]=,dfs1(n);

  for(int i=;i<=n;++i)ans=max(ans,maxx[i]-minn[i]);

  printf("%d",ans);

  return ;

}