AcWing 238.银河英雄传说 (边带权并查集)

• 题意:有\(n\)列,有\(T\)条指令,若指令格式为\(M\),则将第\(i\)号的所有战舰移到第\(j\)号所在列的后面,若指令格式为\(C\),询问\(i\)和\(j\)是否在同一列,如果在,问他们之间隔了多少战舰.

• 题解:带权并查集的模板题,\(d\)数组表示某个节点到祖先的距离,\(s\)数组表示集合的子节点个数,当进行合并时,我们可以让\(i\)的祖先到另外一个集合的祖先距离为\(s[fb]\),即\(d[fa]=s[fb]\),然后\(j\)所在集合的元素个数增加,\(s[fb]+=s[fa]\),然后合并即可.我们在\(find\)函数压缩路径时,要把每个点到祖先路径上的边权累加起来,如果并查集的原理你理解的话,这里并不难想.最后查询距离的时候要记得用和\(0\)取个最大值即可.

• 代码:

  int n;
  int p[N],s[N],d[N];
  
  int find(int x){
  	if(p[x]!=x){
  		int root=find(p[x]);
  		d[x]+=d[p[x]];
  		p[x]=root;
  	}
  	return p[x];
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n;
      rep(i,1,30010){
      	p[i]=i;
      	s[i]=1;
      }
      rep(i,1,n){
      	char op;
      	int a,b;
      	cin>>op>>a>>b;
      	if(op=='M'){
      		int fa=find(a);
      		int fb=find(b);
      		d[fa]=s[fb];
      		s[fb]+=s[fa];
      		p[fa]=fb;
      	}
      	else{
      		int fa=find(a);
      		int fb=find(b);
      		if(fa!=fb) cout<<-1<<'\n';
      		else cout<<max(0,abs(d[b]-d[a])-1)<<'\n';
      	}
      }
  
      return 0;
  }