JAVA数据结构（十一）—— 堆及堆排序

堆

堆基本介绍

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，最坏，最好，平均时间复杂度都是O（nlogn），不稳定的排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值称为大顶堆

小于或等于左右孩子节点的值称为小顶堆

堆排序

基本思想

将待排序的序列构造成一个大顶堆（数组）

此时 ，整个序列的最大值就是堆顶的根节点

将其与末尾元素进行交换，此时末尾为最大值

然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行便能得到一个有序序列

基本步骤

构造初始堆，顺序存放

从最后一个非叶子节点：arr.length/2-1,开始，从左至右，从下至上进行调整

找到第二个非叶子节点，比较其与子节点的大小进行交换

这会导致其交换子树的顺序混乱则继续向下交换

堆顶出堆，针对剩余元素重复上列步骤

代码实现

package com.why.tree;

​

import java.util.Arrays;

import java.util.jar.JarEntry;

​

/**

• @Description TODO 堆排序
• @Author why
• @Date 2020/11/26 18:05
• Version 1.0
  
  /
  
  public class HeapSort {
  
  public static void main(String[] args) {
  
  int[] arr = {4,6,8,5,9};
  
  heapSort(arr);
  
  }
  
  ​
  
  /
  • 堆排序
  • @param arr
    
    /
    
    public static void heapSort(int[] arr){
    
    int temp = 0;
    
    //调整成大顶堆
    
    for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0 ; i--) {
    
    adjustHeap(arr,i,arr.length);
    
    }
    
    //将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素沉到数组末端
    
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
    
    //交换
    
    temp = arr[i];
    
    arr[i] = arr[0];
    
    arr[0] = temp;
    
    adjustHeap(arr,0, i);
    
    }
    
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
    
    }
    
    ​
    
    /*
  • 将数组（二叉树）调整为大顶堆
  • 完成将i对应的的非叶子节点调整成大顶堆
  • 自下向上调整
  • @param arr 待调整的数组
  • @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
  • @param lengt 表示对多少个元素进行调整，lengt逐渐减小
    
    */
    
    public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int lengt){
    
    //取出当前的值，保存至临时变量
    
    int temp = arr[i];
    
    //开始调整
    
    //j = i * 2 + 1,j是i节点的左子节点
    
    for (int j = i * 2 + 1; j < lengt; j = j * 2 + 1) {
    
    if(j + 1< lengt &&arr[j] < arr[j+1]){//左子节点小于右子节点
    
    j++;//j指向右子节点
    
    }
    
    if (arr[j] > temp){//如果子节点大于父节点
    
    arr[i] = arr[j];//把子节点较大的值与父节点交换
    
    i = j;//i指向j继续循环比较
    
    }else {
    
    break;
    
    }
    
    }
    
    //for循环结束后已将以i为父节点的的树的的最大值放到了堆顶（局部）
    
    arr[i] = temp;//将temp赋值放到最后的位置
    
    }
    
    }