【HDOJ5534】Partial Tree（树，背包DP）

题意：有一棵n个点的形态不定的树，每个度为i的节点会使树的权值增加f[i]，求树的最大权值

n<=2015，0<=f[i]<=1e4

思路：对不起队友，我再强一点就能赛中出这题了

显然每个点的度至少为1，且度数为1的节点至少有2个（From 队友）

有一个结论：给每个点都分配1个度，剩余的度任意分配，一定能构造出对应的方案

仔细想想题面里的生成树数量不就在暗示我有类似Prufer序的性质么……序列与构造一一对应……唉太菜了

然后就是经典的完全背包问题了

每个点分配一个度之后还剩余n-2个度，每个点的分配到1之后多出来的度是[0,n-2]

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<queue>
 #include<stack>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   2100
 #define M   110000
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1000000000
 #define MOD 10007

 int a[N],f[N],dp[N];

 int main()
 {
     //freopen("hdoj5534.in","r",stdin);
     //freopen("hdoj5534.out","w",stdout);
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     for(int v=;v<=cas;v++)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=;i<n;i++) f[i-]=a[i]-a[];
         int m=n-;
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[]=n*a[];
         for(int i=;i<=m;i++)
          for(int j=;j<=i;j++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+f[j]);
         printf("%d\n",dp[m]);
     }
     return ;
 }