采花 flower

采花 flower

题目描述

萧芸斓是 Z 国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳 了 n 朵花，花有 c 种颜色（用整数 1-c 表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。

公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好， 她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前 已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福 涵洁综合各种因素拟定了 m 个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编 程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入

第一行四个空格隔开的整数 n、c 以及 m。

接下来一行 n 个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第 i 个数表示第 i 朵花的颜色。

接下来 m 行每行两个空格隔开的整数 l 和 r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经 过第 l 到第 r 朵花进行采花。

输出

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

样例输入

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

样例输出

2
0
0
1
0

提示

【样例说明】

询问[1, 5]：公主采颜色为 1 和 2 的花，由于颜色 3 的花只有一朵，公主不采；

询问[1, 2]：颜色 1 和颜色 2 的花均只有一朵，公主不采；

询问[2, 2]：颜色 2 的花只有一朵，公主不采；

询问[2, 3]：由于颜色 2 的花有两朵，公主采颜色 2 的花；

询问[3, 5]：颜色 1、2、3 的花各一朵，公主不采。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 102，c ≤ 102，m ≤ 102；

对于 50%的数据，n ≤ 105，c ≤ 102，m ≤ 105；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤106，c ≤ n，m ≤ 106。

来源

2012 年河北省队选拔试题 第一试

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解法好牛

首先离线处理询问

按l从小到大排序

维护区间(l,n)

把[l, n]内每种颜色的第一朵花标记成1，其余标记为0，那么[l, r]内标记的和就是区间内花的种类数；

每种颜色的第一朵花标记成1、第二朵花标记成-1，其余标记为0，那么[l, r]内标记的和就是区间内相同颜色只有一朵的花的种类数；

上面两数之差就是答案

树状数组维护即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define maxn 1000006
using namespace std;
int n,c,m,s[maxn],a[maxn],b[maxn],num[maxn],t,top[maxn],ans[maxn];
vector<int>g[maxn];
struct no{
    int id,l,r;
}q[maxn];
bool cmp(no a, no b){
    return a.l<b.l;
}
void pa(int k,int v){
    for(int i=k;i<=n;i+=i&-i)a[i]+=v;
}
void pb(int k,int v){
    for(int i=k;i<=n;i+=i&-i)b[i]+=v;
}
int aska(int k){
    int sum=0;
    for(int i=k;i;i-=i&-i)sum+=a[i];
    return sum;
}
int askb(int k){
    int sum=0;
    for(int i=k;i;i-=i&-i)sum+=b[i];
    return sum;
}
int main(){
    cin>>n>>c>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        g[s[i]].push_back(i);
        num[s[i]]++;
        if(num[s[i]]==1){
            pa(i,1),pb(i,1);
        }
        if(num[s[i]]==2)pb(i,-1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int la=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(la<q[i].l){
            if(top[s[la]]+1<g[s[la]].size()){
                int nex=g[s[la]][top[s[la]]+1];
                pa(la,-1);pa(nex,1);
                pb(la,-1);pb(nex,2);
                top[s[la]]++;
                if(top[s[la]]+1<g[s[la]].size()){
                    //cout<<la<<' '<<g[s[la]][top[s[la]]]<<' '<<g[s[la]][top[s[la]]+1]<<endl;
                    nex=g[s[la]][top[s[la]]+1];
                    pb(nex,-1);
                }
            }
            la++;
        }

        int t1=aska(q[i].r),t2=askb(q[i].r);
        //cout<<"aaa "<<q[i].l<<' '<<q[i].r<<' '<<t1<<' '<<t2<<endl;
        ans[q[i].id]=t1-t2;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}