luogu P1140 相似基因

题目背景

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。

输出格式：

仅一行，即输入基因的相似度。

输入输出样例

输入样例#1：

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1： 复制

14

dp[i][j]表示串1匹配到i串2匹配到j的最大值，i-1 j 表示串1在i处匹配空格 ，i j-1表示串2在j处匹配空格 ，i-1 j-1 表示串1的i处在串2的j处匹配

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

const int maxn = 107;
char s1[maxn];
char s2[maxn];
int ss1[maxn],ss2[maxn];
int n,l1,l2;
int dp[maxn][maxn];
int vul[6][6] = {
	0,0,0,0,0,0,
	0,5,-1,-2,-1,-3,
	0,-1,5,-3,-2,-4,
	0,-2,-3,5,-2,-2,
	0,-1,-2,-2,5,-1,
	0,-3,-4,-2,-1,0,
};
int main() {
	scanf("%d%s",&n,s1+1);
	scanf("%d%s",&n,s2+1);
	l1=strlen(s1+1);
	l2=strlen(s2+1);
	for(int i=1;i<=l1;++i) {
		if(s1[i]=='A')ss1[i]=1;
		else if(s1[i]=='C')ss1[i]=2;
		else if(s1[i]=='G')ss1[i]=3;
		else if(s1[i]=='T')ss1[i]=4;
	}
	for(int i=1;i<=l2;++i) {
		if(s2[i]=='A')ss2[i]=1;
		else if(s2[i]=='C')ss2[i]=2;
		else if(s2[i]=='G')ss2[i]=3;
		else if(s2[i]=='T')ss2[i]=4;
	}
	for(int i=1;i<=l1;++i)
		for(int j=1;j<=l2;++j)
			dp[i][j]=-23333333;
	for(int i=1;i<=l1;++i)
		dp[i][0]=dp[i-1][0]+vul[ss1[i]][5];
	for(int j=1;j<=l2;++j)
		dp[0][j]=dp[0][j-1]+vul[ss2[j]][5];//完全不匹配
	for(int i=1;i<=l1;++i) {
		for(int j=1;j<=l2;++j) {

			dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[i-1][j]+vul[ss1[i]][5]);
			dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[i][j-1]+vul[ss2[j]][5]);
			dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+vul[ss1[i]][ss2[j]]);
		}
	}
	printf("%d\n",dp[l1][l2]);
	return 0;
}