Codeforces Round #482 (Div. 2)

D. Kuro and GCD and XOR and SUM

字典树真好玩。。。

牛老板提供的思路：建1e5个 字典树，每个数插入到以它的因子为根所在的字典树中，这样就实现了整除，当然gcd(k, x) = k是必须的

然后如何保证v + x <= s 和 v ^ x 最大呢？

对于v + x <= s,我们可以维护01字典树中，经过每个节点的最小值，这样我们在访问每个节点时，直接min + x <= s 判断是否成立即可， 不成立就不用往下走了，因为最小值都不成立。

对于v ^ x最大，就是一般字典树思路了，~x与字典树比较选相同的位走，并且同时判断不等式条件就可以啦。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + ;
struct node
{
    int next[];
    int v;
};
node tree[maxn * ];
int root[maxn];
int sz = ;
void build(int p, int x)
{
    if(!root[p]) root[p] = sz++;
    int tmp = root[p];
    for(int i = ; i >= ; i--)
    {
        int id = (x >> i) & ;
        if(tree[tmp].next[id] == )
        {
            memset(tree[sz].next, , sizeof(tree[sz].next));
            tree[sz].v = 1e6;
            tree[tmp].next[id] = sz++;
        }
        tmp = tree[tmp].next[id];
        tree[tmp].v = min(tree[tmp].v, x);
    }
}
void match(int k, int s, int x)
{
    int par = root[k];
    if(par == )
    {
        printf("-1\n");
        return;
    }
    int fx = ~x;
   // printf("%d\n", ((fx >> 1) & 1));
    int ans = ;
    int flag = ;
    for(int i = ; i >= ; i--)
    {
        int id = (fx >> i) & ;
        if(tree[par].next[id] && (tree[tree[par].next[id]].v + x) <= s) ///维护最小值，表示最少存在这样的解
        {
            ans = tree[tree[par].next[id]].v;
            par = tree[par].next[id];
        }
        else if(tree[par].next[ - id] && (tree[tree[par].next[ - id]].v + x) <= s)
        {
            ans = tree[tree[par].next[ - id]].v;
            par = tree[par].next[ - id];
        }
        else
        {
            flag = ;
            break;
        }
    }
    if(flag || (!ans))
    {
        printf("-1\n");
    }
    else
    {
        printf("%d\n", ans);
    }
}
int gcd(int a, int b)
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
    memset(root, , sizeof(root));
    int q; scanf("%d", &q);
    while(q--)
    {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        if(t == )
        {
            int u; scanf("%d", &u);
            for(int i = ; i * i <= u; i++)
            {
                if(u % i == ) ///i是u的因子
                {
                    build(i, u);
                    build(u / i, u);
                }
            }
        }
        else
        {
            int x, k, s;
            scanf("%d %d %d", &x, &k, &s);
            int g = gcd(k, x);
            if(g != k)
            {
                printf("-1\n");
            }
            else
            {
                match(k, s, x);
            }
        }
    }
}

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