晨跑
Description
Elaxia最近迷恋上了空手道,他为自己设定了一套健身计划,比如俯卧撑、仰卧起坐等 等,不过到目前为止,他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图,这张地图中包含N个十字路口和M条街道,Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口,街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校,保证寝室编号为1,学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期(包含若干天)进行的,由于他不喜欢走重复的路线,所以 在一个周期内,每天的晨跑路线都不会相交(在十字路口处),寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好,他希望在一个周期内跑的路程尽量短,但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道,Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面,所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
Input
第一行:两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行,每行3个数a,b,c,表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道(单向)。
Output
两个数,第一个数为最长周期的天数,第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
Sample Input
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
Sample Output
2 11
HINT
对于30%的数据,N ≤ 20,M ≤ 120。
对于100%的数据,N ≤ 200,M ≤ 20000

分析:

拆点费用流,每个点拆成两个并连一条边,容量为1(起始点终点为m),费用为0,其它各边容量为1,费用为其长度,跑最小费用最大流即可。

代码:

program bzoj1877;
const
nn=;
type
point=record
next,f,t,cap,v:longint;
end;
var
e:array[..]of point;
head,p,d:array[..]of longint;
q:array[..nn+]of longint;
g:array[..]of boolean;
n,i,m,x,y,v,tot,s,t:longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
procedure add(x,y,c,v:longint);
begin
inc(tot);e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot; e[tot].f:=x;e[tot].t:=y;e[tot].cap:=c; e[tot].v:=v;
inc(tot);e[tot].next:=head[y];head[y]:=tot; e[tot].f:=y;e[tot].t:=x; e[tot].cap:=; e[tot].v:=-v;
end;
function spfa(s,t:longint):boolean;
var i,x,y,h,tail:longint;
begin
for i:= to n do begin d[i]:=maxlongint div ; g[i]:=false; end;
g[s]:=true; d[s]:=; h:=; tail:=; q[tail]:=s;
while h<>tail do
begin
inc(h);x:=q[h];g[x]:=false; i:=head[x]; if h=nn then h:=;
while i<> do
begin
y:=e[i].t;
if (e[i].cap>)and(d[y]>d[x]+e[i].v) then
begin
d[y]:=d[x]+e[i].v; p[y]:=i;
if not g[y] then
begin
g[y]:=true; inc(tail); q[tail]:=y; if tail=nn then tail:=;
end;
end;
i:=e[i].next;
end;
end;
exit(d[t]<maxlongint div );
end;
procedure mcf(s,t:longint);
var ans,f,x,flow:longint;
begin
ans:=; f:=; flow:=; x:=;
while spfa(s,t) do
begin
f:=maxlongint; x:=t;
while x<>s do begin f:=min(e[p[x]].cap,f);x:=e[p[x]].f; end;
x:=t;
while x<>s do
begin dec(e[p[x]].cap,f); inc(e[p[x]-ord(p[x] mod =)+ord(p[x] mod >)].cap,f);x:=e[p[x]].f; end;
inc(ans,d[t]*f); inc(flow,f);
end;
writeln(flow,' ',ans);
end;
begin
readln(n,m);
fillchar(head,sizeof(head),);
s:=; t:=n; add(s,s+n,m,); add(t,t+n,m,);
for i:= to n- do add(i,i+n,,);
for i:= to m do
begin
readln(x,y,v);
add(x+n,y,,v);
end;
n:=n*;
mcf(s,t+n div );
end.

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