BZOJ 1877：[SDOI2009]晨跑（最小费用最大流）

晨跑
Description
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
Input
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
Output
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
Sample Input
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
Sample Output
2 11
HINT
对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000

分析:

拆点费用流，每个点拆成两个并连一条边，容量为1（起始点终点为m），费用为0，其它各边容量为1，费用为其长度，跑最小费用最大流即可。

代码：

program bzoj1877;
const
  nn=;
type
  point=record
     next,f,t,cap,v:longint;
  end;
var
  e:array[..]of point;
  head,p,d:array[..]of longint;
  q:array[..nn+]of longint;
  g:array[..]of boolean;
  n,i,m,x,y,v,tot,s,t:longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
  if x<y then min:=x else min:=y;
end;
procedure add(x,y,c,v:longint);
begin
  inc(tot);e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot; e[tot].f:=x;e[tot].t:=y;e[tot].cap:=c; e[tot].v:=v;
  inc(tot);e[tot].next:=head[y];head[y]:=tot; e[tot].f:=y;e[tot].t:=x; e[tot].cap:=; e[tot].v:=-v;
end;
function spfa(s,t:longint):boolean;
var i,x,y,h,tail:longint;
begin
  for i:= to n do begin d[i]:=maxlongint div ; g[i]:=false; end;
  g[s]:=true; d[s]:=; h:=; tail:=;  q[tail]:=s;
  while h<>tail do
   begin
     inc(h);x:=q[h];g[x]:=false; i:=head[x]; if h=nn then h:=;
     while i<> do
      begin
        y:=e[i].t;
        if (e[i].cap>)and(d[y]>d[x]+e[i].v) then
         begin
           d[y]:=d[x]+e[i].v; p[y]:=i;
           if not g[y] then
             begin
               g[y]:=true; inc(tail); q[tail]:=y; if tail=nn then tail:=;
             end;
          end;
        i:=e[i].next;
      end;
   end;
   exit(d[t]<maxlongint div );
end;
procedure mcf(s,t:longint);
var ans,f,x,flow:longint;
begin
  ans:=; f:=; flow:=; x:=;
  while spfa(s,t) do
   begin
     f:=maxlongint; x:=t;
     while x<>s do begin f:=min(e[p[x]].cap,f);x:=e[p[x]].f; end;
     x:=t;
     while x<>s do
      begin dec(e[p[x]].cap,f); inc(e[p[x]-ord(p[x] mod =)+ord(p[x] mod >)].cap,f);x:=e[p[x]].f; end;
     inc(ans,d[t]*f); inc(flow,f);
   end;
  writeln(flow,' ',ans);
end;
begin
  readln(n,m);
  fillchar(head,sizeof(head),);
  s:=; t:=n;     add(s,s+n,m,); add(t,t+n,m,);
  for i:= to n- do add(i,i+n,,);
  for i:= to m do
   begin
    readln(x,y,v);
    add(x+n,y,,v);
   end;
  n:=n*;
  mcf(s,t+n div );
end.