P2014 选课（树形背包）

P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1： 复制

13

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 struct Edge{
     int to,nxt;
 }e[];
 int head[],tot;
 int val[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
 //dp[i][j]以i为根的树中，选了j节课的最大学分。
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch = getchar();
     for (; ch<''||ch>''; ch = getchar())
         if (ch=='-') f = -;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch = getchar())
         x = x*+ch-'';
     return x*f;
 }
 inline void add_edge(int u,int v) {
     e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
 }
 void dfs(int u,int m) {
     dp[u][] = val[u];
     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         dfs(v,m);
         for (int j=m; j>=; --j)
             for (int k=; k<j; ++k)
                 dp[u][j] = max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
     }
 }
 int main() {

     int n = read(),m = read();
     for (int a,i=; i<=n; ++i) {
         a = read();val[i] = read();
         add_edge(a,i);
     }
     val[] = ;
     dfs(,m+);
     printf("%d",dp[][m+]);
     return ;
 }