设一半径为 $R$ 的圆周电路上的电流强度为 $I$. 试计算在通过圆心垂直于圆周所在平面的直线上, 由该圆周电路产生的磁场的磁感强度.

解答: 由对称性知在该直线 $l$ 上, ${\bf B}$ 仅有沿 ${\bf l}$ 方向 (与 ${\bf I}$ 成右手系) 的分量. 设 $P$ 到圆周所在平面的距离为 $r$, 则 $$\beex \bea B(P)&=\cfrac{\mu_0}{4\pi}\int_0^{2\pi}\cfrac{I\cdot R\rd \tt}{r^2+R^2}\cdot\cfrac{R}{\sqrt{r^2+R^2}}\\ &=\cfrac{\mu_0IR^2}{2(r^2+R^2)^\frac{3}{2}}. \eea \eeex$$

[物理学与PDEs]第1章习题7 载流线圈的磁场的更多相关文章

  1. [物理学与PDEs]第1章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第1章习题1 无限长直线的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题2 均匀带电球面的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题 [物理学与PDE ...

  2. [物理学与PDEs]第2章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程 [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程 [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题 ...

  3. [物理学与PDEs]第3章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场 [物理学与PDEs]第3章习题2 仅受重力作用的定常不可压流理想流体沿沿流线的一个守恒量 [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lo ...

  4. [物理学与PDEs]第4章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程 [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程 [物理学与PDEs]第4章 ...

  5. [物理学与PDEs]第5章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第5章习题1 矩阵的极分解 [物理学与PDEs]第5章习题2 Jacobian 的物质导数 [物理学与PDEs]第5章习题3 第二 Piola 应力张量的对称性 [物理学与PDEs ...

  6. [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件

    写出在忽略粘性与热传导性, 即设 $\mu=\mu'=\kappa=0$ 的情况, 在 Euler 坐标系下具守恒律形式的一维反应流动力学方程组. 由此求出在解的强间断线上应满足的 R.H. 条件 ( ...

  7. [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lorentz 规范下满足的方程

    设 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 分别为电磁场的标势及矢势 (见第一章 $\S$ 6). 试证明: 若 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 满足条件 $$\bex \phi+\cfrac{1 ...

  8. [物理学与PDEs]第1章习题5 偶极子的电场强度

    试计算由习题 4 给出的电偶极子的所形成的电场的电场强度. 解答: $$\beex \bea {\bf E}(P)&=\cfrac{1}{4\pi\ve_0} \sez{\cfrac{-q}{ ...

  9. [物理学与PDEs]第5章习题10 多凸函数一个例子

    证明函数 $$\bex \hat W({\bf F})=\sedd{\ba{ll} \cfrac{1}{\det{\bf F}},&if\ \det{\bf F}>0,\\ +\inft ...

随机推荐

  1. R语言学习——实例标识符

    > patientID<-c(1,2,3,4)> age<-c(25,34,28,52)> diabetes<-c("Type1"," ...

  2. android 实现点击edittext的“小眼睛”切换明密文

    android 实现点击edittext的“小眼睛”切换明密文    版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   很多时候,我们为了用户的隐私安全,需要在密码输入的时候,显示密文.为了更 ...

  3. （八）Index and Query a Document

    Let’s now put something into our customer index. We’ll index a simple customer document into the cus ...

  4. Mapreduce数据分析实例

    数据包 百度网盘 链接:https://pan.baidu.com/s/1v9M3jNdT4vwsqup9N0mGOA提取码:hs9c 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 1.     ...

  5. C#中UDP数据的发送､接收

    Visual C# UDP数据的发送､接收包使用的主要类及其用法: 用Visual C# UDP协议的实现,最为常用,也是最为关键的类就是UdpClient,UdpClient位于命名空间System ...

  6. Asible第三章：roles--小白博客

    本节内容: 什么场景下会用roles? roles示例 一.什么场景下会用roles? 假如我们现在有3个被管理主机,第一个要配置成httpd,第二个要配置成php服务器,第三个要配置成MySQL服务 ...

  7. BZOJ3328 PYXFIB 单位根反演

    题意:求 \[ \sum_{i=0}^n[k|i]\binom{n}{i}Fib(i) \] 斐波那契数列有简单的矩阵上的通项公式\(Fib(n)=A^n_{1,1}\).代入得 \[ =\sum_{ ...

  8. pyspider安装出现问题参考

    File "c:\users\13733\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\pyspider\run.py&q ...

  9. 3 数据分析之Numpy模块（2）

    数组函数 通用元素级数组函数通用函数(即ufunc)是一种对ndarray中的数据执行元素级的运算.我们可以将其看做是简单的函数(接收一个或多个参数,返回一个或者多个返回值). 常用一元ufunc: ...

  10. java内存模型详解

    对于本篇文章,将从四个概念来介绍:内存模型基础,重排序,顺序一致性和happens-before 1.内存模型基础 在并发编程中,有两个关键问题:线程之间如何通信和如何同步.由此而引出了两种并发模型: ...