java实现第二届蓝桥杯四方定理

四方定理.

数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。

我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。

对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。

注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

直接写在题面中不能得分。

int f(int n, int a[], int idx)
{
    if(______________) return 1;  // 填空1
    if(idx==4)  return 0;

    for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--)
    {
        a[idx] = i;

        if(_______________________)  return 1;  // 填空2
    }

    return 0;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    for(;;)
    {
        int number;
        printf("输入整数(1~10亿)：");
        scanf("%d",&number);

        int a[] = {0,0,0,0};

        int r = f(number, a, 0);

        printf("%d: %d %d %d %d\n", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);

    }

    return 0;
}

a[0]*a[0] + a[1]*a[1] + a[2]*a[2] + a[3]*a[3] == n
f(n, a, idx + 1) == 1
来自网友：

本题满分： 9分

  填空1: (3分)
  n==0
  或者：0==n

  填空2: (6分)
  f(n-i*i, a, idx+1)
  或者：
  f(n-i*i, a, idx+1) > 0
  f(n-i*i, a, idx+1) == 1