【loj2033】生成魔咒

Portal --> loj2033

Solution

　　这题。。虽然说好像也是sam的裸题不过既然在智力康复那就强制后缀数组吧qwq

​　　（晚点再用sam写一次qwq）

　　首先如果是要求本质不同的串的数量的话，如果说只用求一次，那么我们直接跑出这个串的\(Sa\)和\(height\)，然后直接对于每一位\(i\)将\(ans+=(n-sa[i]+1)-height[i]\)，具体的话可以看这里Portal-->

​　　然后现在的问题是。。每加入一个字符我们都需要这么求一次

​　　那么我们可以考虑将这个串反过来，这样往末端加字符的操作就变成了往前段加字符，也就是变成了多加一个后缀，这样我们就可以比较好处理这个问题了

​　　我们先对原串的反串求出\(Sa\)和\(height\)，然后用一个set或者。。额其实链表也是可以的来维护当前有哪些后缀（存\(rk\)值就好了），顺序按照这些后缀的\(rk\)值来排，每次我们找到插入当前这个后缀的位置，记加入这个后缀之后，前面的那个位置的\(rk\)值为\(pre\)，后面那个位置的\(rk\)值为\(nxt\)，那么我们就将原来的贡献（也就是\((n-sa[nxt]+1)-lcp(pre,nxt)\)）减去，然后将新的贡献也就是当前后缀和\(pre\)的贡献、当前后缀和\(nxt\)的贡献加上，一直这么操作就好了

​　　需要注意的是，这里要用long long，并且一开始的时候\(set\)中应该有一个\(0\)，这样才能将第一个后缀的贡献算进去，以及因为数字\(x\)的范围有点吓人所以我们需要离散化一下

　　

　　代码大概长这个样子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10,TOP=20,inf=2147483647;
int s[N],lis[N];
ll ans[N];
int n;
namespace Sa{/*{{{*/
	set<int> rec;
	set<int>::iterator it,pre,nxt;
	int a[N],b[N],c[N],sa[N],height[N],rk[N];
	int mn[N][TOP+1];
	int tot,mx,n;
	bool cmp(int x,int y,int len,int *r)
	{return r[x]==r[y]&&r[x+len]==r[y+len];}
	void sort(int n){
		for (int i=0;i<=mx;++i) c[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) ++c[a[b[i]]];
		for (int i=1;i<=mx;++i) c[i]+=c[i-1];
		for (int i=n;i>=1;--i) sa[c[a[b[i]]]--]=b[i];
	}
	void get_sa(int _n){
		n=_n;
		int cnt=0;
		mx=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i],b[i]=i,mx=max(a[i],mx);
		sort(n);
		for (int len=1;cnt<n;len<<=1){
			cnt=0;
			for (int i=n-len+1;i<=n;++i) b[++cnt]=i;
			for (int i=1;i<=n;++i)
				if (sa[i]>len)
					b[++cnt]=sa[i]-len;
			sort(n);
			swap(a,b);
			cnt=1; a[sa[1]]=1;
			for (int i=2;i<=n;a[sa[i++]]=cnt)
				if (!cmp(sa[i],sa[i-1],len,b)) ++cnt;
			mx=cnt;
		}
	}
	void rmq(){
		for (int i=1;i<=n;++i) mn[i][0]=height[i];
		for (int j=1;j<=TOP;++j)
			for (int i=n-(1<<j)+1;i>=1;--i)
				mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]);
	}
	void get_height(){
		for (int i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
		int k=0;
		for (int i=1;i<=n;++i){
			if (k) --k;
			while (s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) ++k;
			height[rk[i]]=k;
		}
		rmq();
	}
	int lcp(int x,int y){//x,y are ranks
		if (x==y) return n-sa[x]+1;
		if (x>y) swap(x,y);
		++x;
		int len=y-x+1,lg=(int)(log(1.0*len)/log(2.0));
		return min(mn[x][lg],mn[y-(1<<lg)+1][lg]);
	}
	int get_val(int l,int r){
		if (l>r) swap(l,r);
		return (n-sa[r]+1)-lcp(l,r);
	}
	int calc(){
		int ret=0;
		for (int i=1;i<=n;++i)
			ret+=(n-sa[i]+1)-height[i];
		return ret;
	}
	void print(){
		set<int>::iterator tmp;
		for (tmp=rec.begin();tmp!=rec.end(); ++tmp)
			printf("%d ",*tmp);
		printf("\n");
	}
	void solve(int n){
		rec.clear();
		rec.insert(0); rec.insert(inf); ans[n+1]=0;
		//print();
		for (int i=n;i>=1;--i){
			it=rec.insert(rk[i]).first; pre=it; nxt=it;
			--pre; ++nxt;
			ans[i]=ans[i+1];
			if (*nxt!=inf){
				ans[i]-=get_val(*pre,*nxt);
				ans[i]+=get_val(*it,*nxt);
			}
			ans[i]+=get_val(*pre,*it);
			//print();
		}
	}
}/*}}}*/
void prework(){
	sort(lis+1,lis+1+n);
	lis[0]=unique(lis+1,lis+1+n)-lis-1;
	for (int i=1;i<=n;++i) s[i]=lower_bound(lis+1,lis+1+lis[0],s[i])-lis;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in","r",stdin);
#endif
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",s+i),lis[i]=s[i];
	prework();
	reverse(s+1,s+1+n);
	Sa::get_sa(n);
	Sa::get_height();
	Sa::solve(n);
	for (int i=n;i>=1;--i) printf("%lld\n",ans[i]);
}