POJ 2112 Optimal Milking（二分+最大流）

http://poj.org/problem?id=2112

题意：

现在有K台挤奶器和C头奶牛，奶牛和挤奶器之间有距离，每台挤奶器每天最多为M头奶挤奶，现在要安排路程，使得C头奶牛所走的路程中的最大路程最小。

思路：

很明显的二分题目。

源点和每头牛相连，容量为1。汇点和每台挤奶器相连，容量为M。

接下来每次二分枚举最大距离，然后在图中寻找每一条边，如果小于等于该最大距离，那么就将这条边加入图中，最后判断是否满流即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF=0x3f3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,0x3f3f3f3f);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int k,c,m;
 int g[maxn][maxn];

 void floyd()
 {
     for(int t=;t<=k+c;t++)
         for(int i=;i<=k+c;i++)
         for(int j=;j<=k+c;j++)
         g[i][j]=min(g[i][j],g[i][t]+g[t][j]);
 }

 void solve(int dis)
 {
     int src=,dst=k+c+;
     DC.init(dst+);

     for(int i=;i<=k;i++)
         DC.AddEdge(i,dst,m);
     for(int i=k+;i<=k+c;i++)
         DC.AddEdge(src,i,);

     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         for(int j=k+;j<=k+c;j++)
             if(g[i][j]<=dis)  DC.AddEdge(j,i,);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&m)!=EOF)
     {
         int L=,R=;
         memset(g,,sizeof(g));

         for(int i=;i<=k+c;i++)
         {
             for(int j=;j<=k+c;j++)
             {
                 scanf("%d",&g[i][j]);
                 if(g[i][j]==)  g[i][j]=INF;

             }
         }

         floyd();

         for(int i=;i<=k;i++)
             for(int j=i+;j<=k+c;j++)
                if(g[i][j]!=INF) R=max(R,g[i][j]);

         int ans;
         while(L<=R)
         {
             int mid=(L+R)/;
             solve(mid);
             if(DC.Maxflow(,k+c+)==c)  {ans=mid;R=mid-;}
             else L=mid+;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }