BZOJ2724：[Violet 6]蒲公英

浅谈分块：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10369816.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2724

对于每次询问的答案，要么是中间整块的众数，要么是在两侧不完整的块出现过的数。

根据这个性质，我们可以\(O(n\sqrt{n})\)求出每个块的众数和\(sum[i][j]\)，表示从第一块到第\(i\)块内\(j\)出现了多少次。

然后再用区间\(dp\)在\(O(n\sqrt{n})\)的复杂度内求出\(mx[i][j]\)，表示第\(i\)整块到第\(j\)整块的众数是多少。

对于每次询问，出现在两侧不完整的块的数，我们可以暴力扫描两侧把它们出现的次数丢到一个桶里，在加上在整块里出现的次数。

然后直接找次数最多的那个数就行了。

注意相同比大小要比原大小而不是离散化之后的大小。

时间复杂度：\(O(n\sqrt{n}+m\sqrt{n})\)

空间复杂度：\(O(n\sqrt{n})\)

代码如下：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=4e4+5;

int n,m,cnt,block,top,lstans;
int v[maxn],tmp[maxn],bel[maxn],tot[maxn];
int L[205],R[205],stk[405],mx[205][205],sum[205][maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

int query(int l,int r,int v) {return sum[r][v]-sum[l-1][v];}

int main() {
    n=read(),m=read(),block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        tmp[i]=v[i]=read();
        bel[i]=(i-1)/block+1;
        if(bel[i]!=bel[i-1])
            R[bel[i-1]]=i-1,L[bel[i]]=i;
    }
    R[bel[n]]=n,sort(tmp+1,tmp+n+1);
    cnt=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+cnt+1,v[i])-tmp;
    for(int i=1;i<=bel[n];i++) {
        memcpy(sum[i],sum[i-1],sizeof(sum[i]));
        int num2=0;
        for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
            sum[i][v[j]]++;
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++) {
            int num1=query(i,i,v[j]);
            if((num1>num2)||(num1==num2&&tmp[v[j]]<tmp[mx[i][i]]))
                mx[i][i]=v[j],num2=num1;
		}
    }
    for(int len=2;len<=bel[n];len++)
        for(int i=1;i+len-1<=bel[n];i++) {
            int j=i+len-1,res=mx[i][j-1],num2=query(i,j,res);
            for(int k=L[j];k<=R[j];k++) {
                int num1=query(i,j,v[k]);
                if((num1>num2)||(num1==num2&&tmp[v[k]]<tmp[res]))
                   res=v[k],num2=num1;
            }
            mx[i][j]=res;
        }
    while(m--) {
        int l=read(),r=read(),res=0,num2=0;
        l=(l+lstans-1)%n+1,r=(r+lstans-1)%n+1;
        if(r<l)swap(l,r);
        if(bel[l]==bel[r]) {
            for(int i=l;i<=r;i++)
                if((++tot[v[i]])==1)stk[++top]=v[i];
        }
        else {
            for(int i=l;i<=R[bel[l]];i++)
                if((++tot[v[i]])==1) {
                    stk[++top]=v[i];
                    tot[v[i]]+=query(bel[l]+1,bel[r]-1,v[i]);
                }
            for(int i=L[bel[r]];i<=r;i++)
                if((++tot[v[i]])==1) {
                    stk[++top]=v[i];
                    tot[v[i]]+=query(bel[l]+1,bel[r]-1,v[i]);
                }
            int tmp=mx[bel[l]+1][bel[r]-1];
            if(!tot[tmp]) {
                stk[++top]=tmp;
                tot[tmp]=query(bel[l]+1,bel[r]-1,tmp);
            }
        }
        for(int i=1;i<=top;i++) {
            int num1=tot[stk[i]];
            if((num1>num2)||(num1==num2&&tmp[stk[i]]<tmp[res]))
               res=stk[i],num2=num1;
        }
        while(top)tot[stk[top--]]=0;
        lstans=tmp[res];
        printf("%d\n",lstans);
    }
    return 0;
}