bzoj 5094 [Lydsy1711月赛]硬盘检测 概率dp

[Lydsy1711月赛]硬盘检测

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Description

很久很久以前，小Q买了一个大小为n单元的硬盘，并往里随机写入了n个32位无符号整数。因为时间过去太久，硬

盘上的容量字眼早已模糊不清，小Q也早已忘记了硬盘的容量。小Q记得，n可以被表示成10^k(1<=k<=7)的形式，即

十到一千万。他还记得自己曾经m次随机读取某个32位无符号整数的记录。小Q现在正在Quapler宇宙飞船上遨游WF1

8星座，所以他想请你帮他找出n的具体大小。

 

Input

第一行包含一个正整数m(m=10000)，表示随机访问硬盘的次数。

接下来m行，每行一个整数a_i(0<=a_i<2^{32})，即每次随机访问读取的结果。

 

Output

输出一行一个整数，即n的大小。

 

Sample Input

15
2743802941
2520732963
3408553159
1132588462
2520732963
1252627160
2963673642
3972869548
2743802941
684663103
2743802941
3972869548
2520732963
1252627160
1252627160

Sample Output

10

HINT

 

Source

claris原创，本oj版权所有,翻版必究

 

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <map>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 int m,tot,ans;
 double mx,sum;
 map<int,int> s;
 int cnt[];
 double jc[];
 inline double c(int a,int b)
 {
     if(a<b)  return -1e10;
     return jc[a]-jc[a-b]-jc[b];
 }
 inline int rd()
 {
     int ret=,f=;  char gc=getchar();
     while(gc<''||gc>'') {if(gc=='-')    f=-f;   gc=getchar();}
     while(gc>=''&&gc<='')   ret=ret*+(gc^''),gc=getchar();
     return ret*f;
 }
 int main()
 {
     m=rd();
     register int n,i,a,tmp;
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         a=rd();
         if(!s[a])   s[a]=++tot;
         cnt[s[a]]++;
     }
     mx=-1e10;
     for(i=;i<=m;i++)    jc[i]=jc[i-]+log(i);
     for(n=;n<=;n*=)
     {
         if(n<tot)    continue;
         sum=;
         for(i=;i<=tot;i++)  sum+=log(n-i+)-log(i);
         sum+=-log(n)*m,tmp=m;
         for(i=;i<=tot;i++)  sum+=c(tmp,cnt[i]),tmp-=cnt[i];
         if(sum>mx)   mx=sum,ans=n;
     }
     printf("%d",ans);
 }