用 Excel 测试“绘制两点间连线”的算法

最近在研究和制作数字示波器，其中涉及一个小算法：需要将 ADC 采样的数值在 TFT LCD 屏幕上面显示并且用“线”连接起来。

ADC 按照时序对输入电压采样后，记录的是一个个的数值，如果显示的时候不用“线”连接它们，那么他们看上去就是这样的：

用直线连接以后，看上去就是这样了（垃圾 LM324 运放的模拟前端，方波波形变形严重到令人发指）：

X 轴（时间轴）的放大比率确定以后，ADC 采样值的相邻 2 点在屏幕上的间距也就确定了，连线算法要做的事情，就是将位于这两点间的直线上的 LCD 小点一个个点亮。

说实话，不是做数字示波器，我还真不太会用得到这个算法。我也没有查资料，直接就想到了“2分法”+ 递归来处理：

1. 将起点（X1，Y1）和终点的坐标（X2，Y2）传入处理函数（命名叫 Process 吧）
2. Process 计算这两个点的 X 轴和 Y 轴间距 dX =（X2 - X1）和 dY = （Y2 – Y 1）
1. 如果 dX、dY 都等于 0，那么说明起点和重点已经连上了，结束处理
2. 否则，得到中点（nX，nY）=（X1 + dX，Y1 + dY）
3. 把中点（nX，nY）点亮
4. 将起点、中点作为新的参数调用 Process
5. 将中点、终点作为新的参数调用 Process
6. 搞定。

算法是有了，但是，要到数字示波器上面直接调试，还挺麻烦的，因为要对记录 ADC 采样值的数组、LCD 屏幕显存数组、LCD 驱动程序等等软硬件相关的部分同时修改，并且还要硬件上调试才能看到结果。昨天硬件又不在手边，也没法调试。所以，就想到了 Excel。Excel 那些格子（Cell）模拟 LCD 界面那是极方便的，以前干过很多次了。

1. 首先，在 Excel 上面框出来一片格子（Cells）当作显示器屏幕（B2～V18，对应列 2～22，行 2～18）
2. 然后，放入 2 个按钮。1 个用来绘制连线，1 个用来清除屏幕
3. 接着，定义起点（绿色，5287963 ：）和终点（红色）的颜色。用颜色标识会比较醒目一点儿
4. 最后，把上面的算法写进按钮的 VBA 代码中即可

   1: Sub cmdConnectPoints()

   2:     For c = 2 To 22

   3:         For r = 2 To 18

   4:             If Cells(r, c).Interior.Color = 5287936 Then

   5:                 x1 = c

   6:                 y1 = r

   7:             End If

   8:             If Cells(r, c).Interior.Color = RGB(255, 0, 0) Then

   9:                 x2 = c

  10:                 y2 = r

  11:             End If

  12:         Next

  13:     Next

  14:     Process x1, y1, x2, y2

  15: End Sub

  16:  

  17: Sub Process(x1, y1, x2, y2)

  18:     dx = Fix((x2 - x1) / 2)

  19:     dy = Fix((y2 - y1) / 2)

  20:     If dx = 0 And dy = 0 Then

  21:     

  22:     Else

  23:         nx = x1 + dx

  24:         If dx <= (x2 - nx) Then

  25:             ny = y1 + dy

  26:         Else

  27:             ny = y2 - dy

  28:         End If

  29:         Cells(ny, nx).Interior.Color = RGB(0, 0, 0)

  30:         Call Process(x1, y1, nx, ny)

  31:         Call Process(nx, ny, x2, y2)

  32:     End If

  33: End Sub

  34:  

  35: Sub cmdClear()

  36:     For c = 2 To 22

  37:         For r = 2 To 18

  38:             Cells(r, c).Interior.Color = RGB(255, 255, 255)

  39:         Next

  40:     Next

  41: End Sub

上面的代码中，有一段按照中点的 X 坐标距离起点和终点的远近来改变中点 Y 坐标计算方法的代码。如果中点 X 距离起点更近，那么 nY = Y1 + dY；否则，nY = Y2 - dY。这样的微调是为了让两点间的连线看上去更加均直、美观。如果去掉，那么，绘制的连线会“扭”向起点那一边，不美观。

效果就是这样的：

还有使用起来非常爽的操作视频：

这次做的数字示波器比上一个版本复杂点儿，采样率更高、控制也会更精细。所以，制作过程中借用了上一个版本的成果（用工具来制作工具，与软件开发也是相通的道理）：