第八届河南省赛D.引水工程（kruthcra+prime）

D.引水工程

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Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W₁ W₂ …. W_N W_i表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： P_i1 P_i2….P_inP_ij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10 1≤N≤200 1≤W_iP_ij≤100000 P_ij= P_jiP_ii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

第八届河南省赛

题解：克鲁斯卡尔ac，然而我的prime wawawa；克鲁斯卡尔想法，把0代表引水花费，然后最小生成树就可以了，prime想复杂了，想着比较连接城市的花费与直接引水花费比较的；但是wa;

改成克鲁斯卡尔想法，prime也过了；

克鲁斯卡尔:

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

using namespace std;

#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define SI(x) scanf("%d",&x)

#define SL(x) scanf("%lld",&x)

#define  PI(x) printf("%d",x)

#define  PL(x) printf("%lld",x)

#define P_ printf(" ")

const int INF=0x3f3f3f3f;

const double PI=acos(-1.0);

typedef long long LL;

const int MAXN=350;

struct Node{

	int u,v,w;

	Node init(int x=0,int y=0,int z=0)/*:u(x),v(y),w(z)*/{

	u=x;v=y;w=z;

	}

	friend bool operator < (Node a,Node b){

		return a.w<b.w;

	}

}dt[1010];

int ans;

int pre[MAXN];

int find(int x){

	return pre[x]=x==pre[x]?x:find(pre[x]);

}

void merge(Node a){

	int f1=find(a.u),f2=find(a.v);

	if(f1!=f2)pre[f1]=f2,ans+=a.w;

}

int main(){

	int K,N;

	SI(K);

	while(K--){

		SI(N);

		int x,k=0;

		for(int i=0;i<=N;i++)

			for(int j=1;j<=N;j++){

				SI(x);

				if(i<j){

					dt[k++].init(i,j,x);

				}

			}

		sort(dt,dt+k);

		//for(int i=0;i<k;i++)printf("%d %d %d\n",dt[i].u,dt[i].v,dt[i].w);

		for(int i=0;i<=N;i++)pre[i]=i;

		ans=0;

		for(int i=0;i<k;i++)merge(dt[i]);

		printf("%d\n",ans);

	}

	return 0;

}

　　prime ac：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

using namespace std;

#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define SI(x) scanf("%d",&x)

#define SL(x) scanf("%lld",&x)

#define  PI(x) printf("%d",x)

#define  PL(x) printf("%lld",x)

#define P_ printf(" ")

const int INF=0x3f3f3f3f;

const double PI=acos(-1.0);

typedef long long LL;

const int MAXN=350;

int w[MAXN];

int p[MAXN][MAXN];

int N;

int dis[MAXN];

int vis[MAXN];

int usd[MAXN];

void prim(){

	mem(vis,0);

	// mem(usd,0);

	for(int i=0;i<=N;i++)dis[i]=p[0][i];

	vis[0]=1;

	int ans=0,flot=0;

	while(true){

		int temp=INF,k;

		for(int i=0;i<=N;i++)

			if(!vis[i]&&temp>dis[i])temp=dis[k=i];

			if(temp==INF)break;

			//printf("%d %d %d\n",k,w[k],temp);

	//	if(temp<w[k])ans+=temp;

	//	else ans+=w[k],usd[k]=1;

	ans+=temp;

		vis[k]=1;

		for(int i=0;i<=N;i++)

			if(!vis[i])dis[i]=min(dis[i],p[k][i]);

	}

	/*int x=INF;

	for(int i=0;i<N;i++)

		if(!usd[i])x=min(x,w[i]);*/

	printf("%d\n",ans);//

}

int main(){

	int K;

	SI(K);

	while(K--){

		SI(N);

		//for(int i=0;i<N;i++)SI(w[i]);

		for(int i=0;i<=N;i++)

			for(int j=1;j<=N;j++)

				SI(p[i][j]);

		prim();

	}

	return 0;

}