【18】 递归 X的N次幂

题目（我没想到这也能出成题目……）

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

思路

递归 比如3的5次方 = （3的2次方）的平方*3

3的4次方的3的2次方）的平方，

出口 n = 0 return 1 或 x =1return 1

收获

与操作

n&1 可以偶数奇数

代码

public class Solution {

    public double myPow(double x, int n) {
        // 特判，也可以认为是递归终止条件
        long N = n;
        if (N < 0) {
            return 1 / myPow(x, -N);
        }
        return myPow(x, N);
    }

    private double myPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }

        if (x == 1) {
            return 1;
        }

        // 根据指数是奇数还是偶数进行分类讨论
        // 使用位运算的 与 运算符代替了求余数运算

        if ((n & 1) == 0) {
            // 分治思想：分
            double square = myPow(x, n >>> 1);
            // 分治思想：合，下面同理
            return square * square;
        } else {
            // 是奇数的时候
            double square = myPow(x, (n - 1) >>> 1);
            return square * square * x;
        }
    }
}