计算系数(NOIP2011提高LuoguP1313)

一道数论好题，知识点涉及扩展欧几里得，快速幂，逆元，二项式定理，模运算，组合数等。

（别问为啥打了快速幂不用费马小求逆元...我就练习下扩欧）

（数据就应该再加大些卡掉n^2递推求组合数的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod=10007;

void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1,y=0;
		return;
	}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	ll t=x;
	x=y;
	y=t-a/b*y;
}

ll inv(ll a)
{
	ll x,y;
	exgcd(a,mod,x,y);
	return x;
}

ll fac(int x)
{
	ll ret=1;
	for(ll i=2;i<=x;++i)
		ret*=i,ret%=mod;
	return ret;
}

ll C(int a,int b)
{
	return (fac(a)*inv(fac(b)*fac(a-b))%mod+mod)%mod;
}

ll qpow(ll a,ll b)
{
	if(b==0)
		return 1;
	if(b==1)
		return a%mod;
	ll t=qpow(a,b>>1);
	t=(t*t)%mod;
	if(b&1)
		t=(t*a)%mod;
	return t;
}

int main()
{
	int a,b,k,n,m;
	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
	printf("%lld",(ll)((C(k,m)*qpow(a,n)%mod)*qpow(b,m)%mod+mod)%mod);
	return 0;
}