[POJ1050] To the Max 及最大子段和与最大矩阵和的求解方法
最大子段和
Ο(n) 的时间求出价值最大的子段
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,maxn; ],ans[]; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ scanf("%d",&val[i]); ans[i]=max(ans[i-]+val[i],val[i]); maxn=max(maxn,ans[i]); } printf("%d",maxn); ; }
运用了dp 的思想,ans[i] 表示 i之前的包含 i 的连续子段的最大值,因为包含 i ,所以可以直接从 ans[i-1] 转移。
最大矩阵和
可以用 O(n2) 的时间枚举开始和结束的行,然后一个前缀和数组存每列这两行之间的权值和,就转变为最大子段和问题了,总时间复杂度 O(n3) 。
顺便上 POJ1050 代码(基本是裸题)
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,maxn; ],ans[]; ][]; ][]; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ ;j<=n;j++) scanf(][j]+val[i][j]; } ;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ ; ;p<=n;p++){ heng[p]=qzh[j][p]-qzh[i-][p]; ans[p]=max(heng[p],ans[p-]+heng[p]); maxx=max(maxx,ans[p]); } maxn=max(maxn,maxx); } } printf("%d",maxn); ; }
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