[BZOJ]2194: 快速傅立叶之二

题目大意：给定序列a,b，求序列c满足c[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) (k<=i<n)。（n<=10^5）

思路：观察发现就是普通的卷积反一反（翻转ab其中一个后做卷积，倒着输出即可），FFT模板复习。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x;char c;
    while((c=getchar())<''||c>'');
    for(x=c-'';(c=getchar())>=''&&c<='';)x=(x<<)+(x<<)+c-'';
    return x;
}
#define MN 262144
struct cp
{
    double r,i;
    cp(double r=,double i=):r(r),i(i){}
    cp operator+(cp b){return cp(r+b.r,i+b.i);}
    cp operator-(cp b){return cp(r-b.r,i-b.i);}
    cp operator*(cp b){return cp(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);}
}w[][MN+],a[MN+],b[MN+],c[MN+];
const double pi=acos(-);
int N,R[MN+];
void init(int n)
{
    for(N=;N<n;N<<=);
    int i,j,k;cp g(cos(*pi/N),sin(*pi/N));
    for(i=w[][].r=;i<N;++i)w[][i]=w[][i-]*g;
    for(i=w[][].r=;i<N;++i)w[][i]=w[][N-i];
    for(i=j=;i<N;R[++i]=j)for(k=N>>;(j^=k)<k;k>>=);
}
void fft(cp*x,int v)
{
    int i,j,k;
    for(i=j=;i<N;++i)if(i<R[i])swap(x[i],x[R[i]]);
    for(i=;i<N;i<<=)for(j=;j<N;j+=i<<)for(k=;k<i;++k)
    {
        cp p=x[i+j+k]*w[v][N/(i<<)*k];
        x[i+j+k]=x[j+k]-p;x[j+k]=x[j+k]+p;
    }
    if(v)for(i=;i<N;++i)x[i].r/=N,x[i].i/=N;
}
int main()
{
    int n=read(),i;
    for(i=;i<n;++i)a[n-i-].r=read(),b[i]=read();
    init(n<<);fft(a,);fft(b,);
    for(i=;i<N;++i)c[i]=a[i]*b[i];fft(c,);
    for(i=n;i--;)printf("%d\n",int(c[i].r+0.5));
}