【bzoj2561】最小生成树 网络流最小割
题目描述
给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条边,才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上,也可能出现在最大生成树上?
输入
接下来M行,每行包含三个正整数u,v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
最后一行包含用空格隔开的三个整数,分别为u,v,和 L;
数据保证图中没有自环。
输出
输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。
样例输入
3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2
样例输出
1
题解
网络流最小割
考虑Kruscal求最小生成树的过程:按照长度从小到大枚举每条边,如果某条边的两个点没有被连通,则加入这条边。
所以某条边出现在最小生成树上的条件是:所有长度小于它的边不能使得这两点连通。
于是可以把所有长度小于L的边加入到图中,然后要使得u和v不连通,就是求最小割。跑一遍即可。
最大生成树同理。
最后把两边的答案加起来即为最小删掉的边数。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 20010
#define M 400010
using namespace std;
queue<int> q;
int x[M] , y[M] , z[M] , head[N] , to[M] , val[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N];
void add(int x , int y , int z)
{
to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
to[++cnt] = x , val[cnt] = z , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool bfs()
{
int x , i;
memset(dis , 0 , sizeof(dis));
while(!q.empty()) q.pop();
dis[s] = 1 , q.push(s);
while(!q.empty())
{
x = q.front() , q.pop();
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(val[i] && !dis[to[i]])
{
dis[to[i]] = dis[x] + 1;
if(to[i] == t) return 1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int x , int low)
{
if(x == t) return low;
int temp = low , i , k;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1)
{
k = dinic(to[i] , min(temp , val[i]));
if(!k) dis[to[i]] = 0;
val[i] -= k , val[i ^ 1] += k;
if(!(temp -= k)) break;
}
}
return low - temp;
}
int main()
{
int n , m , i , w , ans = 0;
scanf("%d%d" , &n , &m);
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d%d" , &x[i] , &y[i] , &z[i]);
scanf("%d%d%d" , &s , &t , &w);
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
if(z[i] < w)
add(x[i] , y[i] , 1);
while(bfs()) ans += dinic(s , 1 << 30);
memset(head , 0 , sizeof(head)) , cnt = 1;
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
if(z[i] > w)
add(x[i] , y[i] , 1);
while(bfs()) ans += dinic(s , 1 << 30);
printf("%d\n" , ans);
return 0;
}
【bzoj2561】最小生成树 网络流最小割的更多相关文章
- 【bzoj2521】[Shoi2010]最小生成树 网络流最小割
题目描述 Secsa最近对最小生成树问题特别感兴趣.他已经知道如果要去求出一个n个点.m条边的无向图的最小生成树有一个Krustal算法和另一个Prim的算法.另外,他还知道,某一个图可能有多种不同的 ...
- BZOJ2561 最小生成树(最小割)
考虑kruskal的过程:按边权从小到大考虑,如果这条边的两端点当前不连通则将其加入最小生成树.由此可以发现,某条边可以在最小生成树上的充要条件是其两端点无法通过边权均小于它的边连接. 那么现在我们需 ...
- BZOJ2561 最小生成树 【最小割】
题目 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多 ...
- bzoj千题计划322:bzoj2561: 最小生成树(最小割)
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 考虑Kruscal算法求最小生成树的流程 如果 u和v之间的长为L的边能出现在最小生成树里, ...
- BZOJ 2561 最小生成树 | 网络流 最小割
链接 BZOJ 2561 题解 用Kruskal算法的思路来考虑,边(u, v, L)可能出现在最小生成树上,就是说对于所有边权小于L的边,u和v不能连通,即求最小割: 对于最大生成树的情况也一样.容 ...
- BZOJ_2561_最小生成树_最小割
BZOJ_2561_最小生成树_最小割 题意: 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条 ...
- 【题解】 bzoj3894: 文理分科 (网络流/最小割)
bzoj3894,懒得复制题面,戳我戳我 Solution: 首先这是一个网络流,应该还比较好想,主要就是考虑建图了. 我们来分析下题面,因为一个人要么选文科要么选理科,相当于两条流里面割掉一条(怎么 ...
- 【bzoj3774】最优选择 网络流最小割
题目描述 小N手上有一个N*M的方格图,控制某一个点要付出Aij的代价,然后某个点如果被控制了,或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了,那么他就算是被选择了的.一个点如果被选择了,那么可以得到Bij ...
- 【bzoj1143】[CTSC2008]祭祀river Floyd+网络流最小割
题目描述 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河 ...
随机推荐
- 洛谷 P2323 [HNOI2006]公路修建问题
题目描述 输入输出格式 输入格式: 在实际评测时,将只会有m-1行公路 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 4 2 5 1 2 6 5 1 3 3 1 2 3 9 4 2 4 6 1 3 4 4 ...
- MovieReview—Coco(寻梦环游记)
Dream & Family The protagonist in the movie is hard to choose between family and dream. ...
- Android(java)学习笔记134:Android数据存储5种方式总结
1.使用文件(File)存储 存储一般的数据 2.使用sharedperference(xml) 存储设置信息.配置信息.密码 3.数据库Sqlite 开源的,嵌入式的数据库,轻量级 4.使用Cont ...
- 用python写trojan的过程中遇到的各种问题
由于之前已经conn, addr = s.accept() 所以改为 conn.recv spyder无法同时运行client 和 server 分别在spyder和anaconda prompt运 ...
- 2018.3.3 多线程中继承Thread 和实现Runnable接口 的比较(通过售票案例来分析)
多线程中继承Thread 和实现Runnable接口 的比较(通过售票案例来分析) 通过Thread来实现 Test.java package com.lanqiao.demo4; public cl ...
- git使用stash存储相关操作
git stash 将当前修改存储起来 git stash apply 恢复最近一次存储 git stash apply stash@{2} 恢复某一次存储 git stash list 查看存储列 ...
- MFC里 显示设备上下文CClient dc(this) 和 CPaintDC dc(this)
1 CPaintDC类(1)CPaintDC类是CDC类的一个派生类,该类一般用在响应WM_PAINT消息的函数OnPaint()中.(2)WM_PAINT消息是当窗口的某个区域需要重画时激发的窗口消 ...
- NOIP模拟赛 密室逃脱
密室逃脱(maze.*) 即使czhou没有派出最强篮球阵容,机房篮球队还是暴虐了校篮球队.为了不打击校篮球队信心,czhou决定改变训练后的活动.近来,江大掌门的徒弟徒孙们纷纷事业有成,回到母校为机 ...
- Django2.0里urls.py里配置的改变
从Django2.0开始,urls.py配置方法有很大改变. 1.把url函数换成path 2.不在使用^.$作为路由 3.其他地方以后再进一步研究 下面看一个列子: from django.cont ...
- 在linux下安装并运行scrapyd
系统:centos7.4 安装scrapyd:pip isntall scrapyd 因为我腾讯云上是python2与python3并存的 所以我执行的命令是:pip3 isntall scrapyd ...