【POJ3321】Apple Tree（DFS序，树状数组）

题意：给一棵n个节点的树，每个节点开始有一个苹果，m次操作

1.将某个结点的苹果数异或 1

2.查询一棵子树内的苹果数

n,m<=100000

 

思路：最近一段时间在思考树上统计问题的算法

发现询问一棵子树中信息的问题一般都是DFS序+线段树或BIT维护

树上两点之间的查询一般都是树剖维护

比如说这题，单点修改+区间查询子树信息，转化为DFS序用BIT维护即可

注意有一个性质：U在DFS序中第一次出现的时刻是b[u]，则它的子树就是区间(b[u],b[u]+size[u]-1)

 var t:array[..]of longint;
     head,vet,next,a,b,c,size,flag:array[..]of longint;
     n,m,x,y,i,j,tot,time,p:longint;
     ch:string;

 procedure add(a,b:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  head[a]:=tot;
 end;

 procedure dfs(u:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  flag[u]:=;
  inc(time); a[time]:=u; b[u]:=time; size[u]:=;
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then
   begin
    dfs(v);
    size[u]:=size[u]+size[v];
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 procedure update(x,p:longint);
 begin
  while x<=n do
  begin
   t[x]:=t[x]+p;
   x:=x+lowbit(x);
  end;
 end;

 function sum(x:longint):longint;
 begin
  sum:=;
  while x> do
  begin
   sum:=sum+t[x];
   x:=x-lowbit(x);
  end;
 end;

 begin
  assign(input,'poj3321.in'); reset(input);
  assign(output,'poj3321.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n- do
  begin
   readln(x,y);
   add(x,y);
   add(y,x);
  end;
  dfs();
  for i:= to n do
  begin
   c[i]:=;
   update(b[i],);
  end;
  readln(m);
  for i:= to m do
  begin
   readln(ch);
   x:=;
   for j:= to length(ch) do x:=x*+ord(ch[j])-ord('');
   if ch[]='C' then
   begin
    if c[x]= then p:=-
     else p:=;
    update(b[x],p);
    c[x]:=c[x] xor ;
   end;
   if ch[]='Q' then writeln(sum(b[x]+size[x]-)-sum(b[x]-));
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.