【BZOJ4481&JSOI2015】非诚勿扰（数学期望）

听说JSOI有版权问题就不放图了

如果前面的文章里的图需要删掉请通知我

题意:有一些女的要挑一些男的，挑中的几率均为p。一个男的可以无限次被挑中。若女a选中男b，女c选中男d,a<c,b>d则对答案有1的贡献。问期望总贡献。

思路：我们设女x选中男y的几率是p(X,Y)，可以预处理出。

设y为女x喜欢的第a人。

则P(x,y)=(1-p)^a-1*p+(1-p)^m+a-1*p+... 无限等差数列求和

=a1/(1-q) a1=(1-p)^(a-1)*p,q=(1-p)^m

先将关系双关键字递增排序 那么用树状数组统计前缀概率和

没了

 var x,y:array[..]of longint;
     t:array[..]of extended;
     mi:array[..]of extended;
     n,m,i,now,j,k:longint;
     tmp,ans,p:extended;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 procedure add(x:longint;y:extended);
 begin
  while x> do
  begin
   t[x]:=t[x]+y;
   x:=x-lowbit(x);
  end;
 end;

 function sum(x:longint):extended;
 begin
  sum:=;
  while x<=n do
  begin
   sum:=sum+t[x];
   x:=x+lowbit(x);
  end;
 end;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var t:longint;
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 procedure qsort(l,r:longint);
 var mid1,mid2,i,j:longint;
 begin
  i:=l; j:=r; mid1:=x[(l+r)>>]; mid2:=y[(l+r)>>];
  repeat
   while (mid1>x[i])or(mid1=x[i])and(mid2>y[i]) do inc(i);
   while (mid1<x[j])or(mid1=x[j])and(mid2<y[j]) do dec(j);
   if i<=j then
   begin
    swap(x[i],x[j]);
    swap(y[i],y[j]);
    inc(i); dec(j);
   end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
 end;

 begin
  assign(input,'cross.in'); reset(input);
  assign(output,'cross.out'); rewrite(output);
  readln(n,m);
  readln(p);
  for i:= to n do read(x[i],y[i]);
  qsort(,m);
  mi[]:=;
  for i:= to n do mi[i]:=mi[i-]*(-p);
  now:=;
  for i:= to n do
  begin
   j:=now;
   while x[j]=i do inc(j);
   for k:=now to j- do
   begin
    tmp:=mi[k-now]*p/(-mi[j-now]);
    //writeln(tmp);
    ans:=ans+tmp*sum(y[k]+);
    add(y[k],tmp);
   end;
   now:=j;
  end;
  writeln(ans::);

  close(input);
  close(output);
 end.