【技巧：字符串同构】Avendesora

判断字符串“同构”的技巧

题目大意

给定A，B两个序列，要求B在A中出现的次数以及位置。定义字符变换：把所有相同的字符变为另一种字符；两个字符串相等：当且仅当一个字符串可以在若干次字符变换之后变为另一个字符串。

题目分析

如果没有这个“字符变换”的条件，显然就是裸的KMP题。

不过有一种判断同构的方法：将数列权值转为它离之前最近相同元素的距离。

用$lst[i]$表示$a[i]$元素前的最近元素位置，就是$a[i]=i-lst[i]$。

那么再接下去做kmp就好了。

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;

 int T,c,n,m;
 int a[maxn],b[maxn],lsta[maxn],lstb[maxn],pre[maxn];
 int fail[maxn];
 int ans[maxn];

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = ;
     bool fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
         if (ch=='-') fl = ;
     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     if (fl) num = -num;
     return num;
 }
 int main()
 {
     freopen("ex_t2.in","r",stdin);
     T = read(), c = read();
     while (T--)
     {
         memset(fail, , sizeof fail);
         memset(pre, , sizeof pre);
         ans[] = , n = read(), m = read();
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             a[i] = read();
             lsta[i] = pre[a[i]];
             pre[a[i]] = i;
         }
         memset(pre, , sizeof pre);
         for (int i=; i<=m; i++)
         {
             b[i] = read();
             lstb[i] = pre[b[i]];
             pre[b[i]] = i;
         }
         for (int i=, j=; i<m; i++)
         {
             while (j&&lstb[j+]!=std::max(lstb[i+]-i+j, )) j = fail[j];
             if (lstb[j+]==std::max(lstb[i+]-i+j, )) j++;
             fail[i+] = j;
         }
         for (int i=, j=; i<n; i++)
         {
             while (j&&lstb[j+]!=std::max(lsta[i+]-i+j, )) j = fail[j];
             if (lstb[j+]==std::max(lsta[i+]-i+j, )) j++;
             if (j==m){
                 ans[++ans[]] = i-m+;
                 j = fail[j];
             }
         }
         printf("%d\n",ans[]);
         for (int i=; i<=ans[]; i++) printf("%d ",ans[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }

END