[LUOGU] P2196 挖地雷

题目背景

NOIp1996提高组第三题

题目描述

在一个地图上有N个地窖（N<=20），每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入输出格式

输入格式：
输入文件mine.in有若干行。

第1行只有一个数字，表示地窖的个数N。

第2行有N个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第3行至第N+1行表示地窖之间的连接情况：

第3行有n-1个数（0或1），表示第一个地窖至第2个、第3个、…、第n个地窖有否路径连接。如第3行为1 1 0 0 0 … 0，则表示第1个地窖至第2个地窖有路径，至第3个地窖有路径，至第4个地窖、第5个、…、第n个地窖没有路径。

第4行有n-2个数，表示第二个地窖至第3个、第4个、…、第n个地窖有否路径连接。

… …

第n+1行有1个数，表示第n-1个地窖至第n个地窖有否路径连接。（为0表示没有路径，为1表示有路径）。

输出格式：
输出文件wdl.out有两行数据。

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1
输出样例#1： 复制
1 3 4 5
27

数据很小，可以用一用 生疏的 DFS做，也是很快的。

既然数据小，邻接矩阵完全可行。

答案输出就是一个链表。

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=25;

int link[MAXN][MAXN];
int w[MAXN];
int n;

int son[MAXN];
int dfs(int id){
    int ans=0,ansid=id,tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(link[id][i]&&i>id){
            tmp=dfs(i);
            if(tmp>ans){
                ans=tmp;
                ansid=i;
                son[id]=i;
            }
        }
    }
    return ans+w[id];
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            cin>>link[i][j];
        }
    }
    int ans=0,ansid;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int tmp=dfs(i);
        if(tmp>ans){
            ans=tmp;
            ansid=i;
        }
    }
    while(ansid){
        cout<<ansid<<" ";
        ansid=son[ansid];
    }
    cout<<endl<<ans<<endl;

}

正解当然是DP，就是一个DAG

注意每步比上步序号大。

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=25;

int link[MAXN][MAXN];
int f[MAXN];
int w[MAXN];
int n;

int son[MAXN];
int dfs(int id){
    int ans=0,ansid=id,tmp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(link[id][i]&&i>id){
            tmp=dfs(i);
            if(tmp>ans){
                ans=tmp;
                ansid=i;
                son[id]=i;
            }
        }
    }
    return ans+w[id];
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i],f[i]=w[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            cin>>link[i][j];
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(link[i][j]&&f[j]+w[i]>f[i]){
                f[i]=f[j]+w[i];//!!w[j]
                son[i]=j;
            }
        }
    }
    int ans=0,ansid;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f[i]>ans){
            ans=f[i];
            ansid=i;
        }
    }
    while(ansid){
        cout<<ansid<<" ";
        ansid=son[ansid];
    }
    cout<<endl<<ans<<endl;

}