POJ 1985 Cow Marathon（树的直径模板）

http://poj.org/problem?id=1985

题意：
给出树，求最远距离。

题意：

树的直径。

树的直径是指树的最长简单路。

求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点，再从终点进行BFS，则第二次BFS找到的最长路即为树的直径。

原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点 。
证明: 
1) 如果u 是直径上的点，则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话，则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长，则于BFS找到了v矛盾) 
2) 如果u不是直径上的点，则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了 。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;

 const int maxn=1e5+;

 typedef pair<int, int> pll;
 int n,m;
 int d[maxn];
 vector<pll> edge[maxn];

 int bfs(int u)
 {
     queue<int> Q;
     Q.push(u);
     d[u]=;
     int max_d=,max_u=u;
     while(!Q.empty())
     {
         u=Q.front(); Q.pop();
         if(d[u]>max_d)  {max_d=d[u];max_u=u;}
         for(int i=;i<edge[u].size();i++)
         {
             int v=edge[u][i].first;
             if(d[v]==-)
             {
                 Q.push(v);
                 d[v]=d[u]+edge[u][i].second;
             }
         }
     }
     return max_u;
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         int u,v,w; char c;
         for(int i=;i<=n;i++)  edge[i].clear();
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d%c%c",&u,&v,&w,&c,&c);
             edge[u].push_back(make_pair(v,w));
             edge[v].push_back(make_pair(u,w));
         }
         memset(d,-,sizeof(d));
         int p=bfs();
         memset(d,-,sizeof(d));
         int q=bfs(p);
         int ans=d[q];
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }