The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

看着好像很难的样子,但是实际上就是一个二进制码到格林吗的转换而已,代码如下(这个本科的时候好像学过,但是不记得了,看了下别人的):

 class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
int total = << n;
vector<int> ret;
for(int i = ; i < total; ++i){
ret.push_back(i>>^i);
}
return ret;
}
};

java版本的代码如下所示:

 public class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
int num = 1 << n;
for(int i =0 ; i< num; ++i){
ret.add(i>>1^i);
}
return ret;
}
}

还有一种是总结规律的写法:

可以利用遞歸,在每一層前面加上0或者1,然後就可以列出所有的格雷碼。比如:
第一步:產生 0, 1 兩個字符串。
第二步:在第一步的基礎上,每一個字符串都加上0和1,但是每次只能加一個,所以得做兩次。這样就變成了 00,01,11,10 (注意對稱)。
第三步:在第二步的基礎上,再给每個字符串都加上0和1,同样,每次只能加一個,這样就變成了 000,001,011,010,110,111,101,100。
好了,這样就把3位元格雷碼生成好了。
如果要生成4位元格雷碼,我們只需要在3位元格雷碼上再加一層0,1就可以了: 
0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1110,1010,0111,1001,1000.

 
也就是說,n位元格雷碼是基於n-1位元格雷碼產生的。
 
如果能夠理解上面的部分,下面部分的代碼實現就很容易理解了。
 public String[] GrayCode(int n) {

         // produce 2^n grade codes
String[] graycode = new String[(int) Math.pow(, n)]; if (n == ) {
graycode[] = "";
graycode[] = "";
return graycode;
} String[] last = GrayCode(n - ); for (int i = ; i < last.length; i++) {
graycode[i] = "" + last[i];
graycode[graycode.length - - i] = "" + last[i];
} return graycode;
}

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