【codevs3160】 LCS 【后缀自动机】

题意

给出两个字符串，求它们的最长公共子串。

分析

后缀自动机的基础应用。

比如两个字符串s1和s2，我们把s1建为SAM，然后根据s2跑，找出s2每个前缀的最长公共后缀。

我们可以理解为，当向尾部增加一个字母的时候，就按照匹配路径来走，当在SAM中找不到这样的字符串的时候，就要减少头部的字母，就顺着parent树往祖先结点走。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <map>

 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 char S[maxn],T[maxn];
 int n,m;
 struct state{
     int len,link;
     map<char,int>next;
 }st[*maxn];
 int last,cur,sz;
 void init(){
     last=cur=;
     sz=;
     st[].len=;
     st[].link=-;
 //    st[0].next.clear();
 }
 void build_sam(char c){
     cur=sz++;
     st[cur].len=st[last].len+;
     int p;
     for(p=last;p!=-&&!st[p].next.count(c);p=st[p].link){
         st[p].next[c]=cur;
     }
     if(p==-)
         st[cur].link=;
     else{
         int q=st[p].next[c];
         if(st[p].len+==st[q].len){
             st[cur].link=q;
         }else{
             int clone=sz++;
             st[clone].len=st[p].len+;
             st[clone].next=st[q].next;
             st[clone].link=st[q].link;
             for(;p!=-&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link){
                 st[p].next[c]=clone;
             }
             st[cur].link=st[q].link=clone;
         }
     }
     last=cur;
 }

 int main(){
     scanf("%s%s",S,T);
     n=strlen(S);
     m=strlen(T);
     init();
     for(int i=;i<n;i++){
         build_sam(S[i]);
     }
     int cur=;
     int v=,len=,ans=;
     for(int i=;i<m;i++){
         if(st[v].next.count(T[i])){
             v=st[v].next[T[i]];
             len++;
         }else{
             while(v!=-&&!st[v].next.count(T[i])){
                // printf("%d\n",v);
                 v=st[v].link;
                 len=st[v].len;
             }
             if(v==-)
                 v=len=;
             else{
                 v=st[v].next[T[i]];
                 len++;
             }
         }
         ans=max(ans,len);
     }
     printf("%d\n",ans);

 return ;
 }