Matlab 实现神经网络实例

% Matlab实现简单BP神经网络
% http://blog.csdn.net/zjccoder/article/details/40713147
    for i=: %样本个数
        xx(i)=*pi*(i-)/;
        d(i)=0.5*(+cos(xx(i)));
    end
    n=length(xx);%样本个数
    p=; %隐层个数
    w=rand(p,);
    wk=rand(,p+);
    max_epoch=;%最大训练次数
    error_goal=0.002;%均方误差
    q=0.09;%学习速率
    a(p+)=-;  

    %training
    %此训练网络采取1--1的形式，即一个输入，6个隐层，1个输出
    for epoch=:max_epoch
        e=;
        for i=:n %样本个数
            x=[xx(i);-];   %按照行来连接，初始的输出都是-，向着d(i)=0.5*(+cos(xx(i))) 进行拟合
            neto=;
            for j=:p
                neti(j)=w(j,)*x()+w(j,)*x();  %w(j,)输入层权值
                a(j)=/(+exp(-neti(j)));
                %隐层的激活函数采取s函数，f(x)=/(+exp(-x))
                neto=neto+wk(j)*a(j);  % 输出层wk(j)权值
            end
            neto=neto+wk(p+)*(-);  %加上偏置
            y(i)=neto; %输出层的激活函数采取线性函数,f(x)=x
            de=(/)*(d(i)-y(i))*(d(i)-y(i));
            e=de+e;
             %反向传播倒数第二层到输出层权值调整的量因为是线性激活函数，不需要求导
             %参考http://www.cnblogs.com/daniel-D/archive/2013/06/03/3116278.html
             %LMS算法
            dwk=q*(d(i)-y(i))*a;
            for k=:p
                %(d(i)-y(i))*wk(k) 输出层的残差权值分配
                %a(k)*(-a(k)为激活函数输出的倒数，
                %f(x) = /(+exp(-x))    f'(x) = f(x)(1-f(x)) = a(1-a)
                %x是当前层的输出，由于是第一层，输出和输入是相同的
                %参考blog.csdn.net/langb2014/article/details/
                  dw(k,:)=q*(d(i)-y(i))*wk(k)*a(k)*(-a(k))*x;
            end
            wk=wk+dwk; %从隐层到输出层权值的更新
            w=w+dw; %从输入层到隐层的权值的更新
        end
        error(epoch)=e;
        m(epoch)=epoch;
        if(e<error_goal)
           break;
        elseif(epoch==max_epoch)
            disp('在目前的迭代次数内不能逼近所给函数，请加大迭代次数')
        end
    end
    %simulation
    for i=:n %样本个数
        x=[xx(i);-];
        neto=;
        for j=:p
            neti(j)=w(j,)*x()+w(j,)*x();
            a(j)=/(+exp(-neti(j)));
            neto=neto+wk(j)*a(j);
        end
        neto=neto+wk(p+)*(-);
        y(i)=neto; %线性函数
    end   

    %plot
    figure()
    plot(m,error)
    xlabel('迭代次数')
    ylabel('均方误差')
    title('BP算法的学习曲线')
    figure()
    plot(xx,d)
    hold on
    plot(xx,y,'r')
    legend('蓝线是目标曲线','红线是逼近曲线')